論文の概要: Score Matching via Differentiable Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10250v1
• Date: Tue, 24 Jan 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 16:42:31.610667
• Title: Score Matching via Differentiable Physics
• Title（参考訳）: 微分物理学によるスコアマッチング
• Authors: Benjamin J. Holzschuh, Simona Vegetti, Nils Thuerey
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、スコア $nabla_mathbfx log p_t(mathbfx)$ at time $t$ を近似するように訓練される。 従来の手法と決定的な違いは、我々のアプローチの根底にあるSDEが、物理系の状態を後から別の状態に変換することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.435002906710803
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models based on stochastic differential equations (SDEs) gradually perturb a data distribution $p(\mathbf{x})$ over time by adding noise to it. A neural network is trained to approximate the score $\nabla_\mathbf{x} \log p_t(\mathbf{x})$ at time $t$, which can be used to reverse the corruption process. In this paper, we focus on learning the score field that is associated with the time evolution according to a physics operator in the presence of natural non-deterministic physical processes like diffusion. A decisive difference to previous methods is that the SDE underlying our approach transforms the state of a physical system to another state at a later time. For that purpose, we replace the drift of the underlying SDE formulation with a differentiable simulator or a neural network approximation of the physics. We propose different training strategies based on the so-called probability flow ODE to fit a training set of simulation trajectories and discuss their relation to the score matching objective. For inference, we sample plausible trajectories that evolve towards a given end state using the reverse-time SDE and demonstrate the competitiveness of our approach for different challenging inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 確率微分方程式(sdes)に基づく拡散モデルは、ノイズを加えることによって、時間とともにデータ分布 $p(\mathbf{x})$ を徐々に摂動させる。 ニューラルネットワークは、スコア $\nabla_\mathbf{x} \log p_t(\mathbf{x})$ at time $t$ を近似するように訓練される。 本稿では,拡散のような自然非決定論的物理過程の存在下での物理操作者による時間発展に関連するスコアフィールドの学習に焦点をあてる。 従来の手法と決定的な違いは、我々のアプローチの根底にあるSDEが、物理系の状態を後から別の状態に変換することである。 その目的のために、基礎となるSDE定式化のドリフトを微分可能シミュレータやニューラルネットワークによる物理近似に置き換える。 そこで我々は,確率フローODE(prosistal flow ODE)に基づく異なるトレーニング戦略を提案し,シミュレーショントラジェクトリのトレーニングセットに適合させ,スコアマッチングの目的との関係を議論する。 推定のために、逆時間SDEを用いて与えられた終状態に向かって進化する可塑性軌道をサンプリングし、異なる挑戦的逆問題に対するアプローチの競合性を実証する。

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