論文の概要: E(n)-equivariant Graph Neural Cellular Automata

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10497v1
• Date: Wed, 25 Jan 2023 10:17:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 15:28:12.787333
• Title: E(n)-equivariant Graph Neural Cellular Automata
• Title（参考訳）: e(n)-同変グラフニューラルセルオートマトン
• Authors: Gennaro Gala, Daniele Grattarola and Erik Quaeghebeur
• Abstract要約: 我々は、E(n)-GNCAsと呼ばれる等方的オートマトンを提案する。 これらのモデルは軽量だが、それでも大きなグラフを扱い、複雑なダイナミクスを捉え、創発的な自己組織化行動を示すことができる。 3つのタスクにおいて,E(n)-GNCAの広範かつ良好な適用性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.168157981135698
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Cellular automata (CAs) are computational models exhibiting rich dynamics emerging from the local interaction of cells arranged in a regular lattice. Graph CAs (GCAs) generalise standard CAs by allowing for arbitrary graphs rather than regular lattices, similar to how Graph Neural Networks (GNNs) generalise Convolutional NNs. Recently, Graph Neural CAs (GNCAs) have been proposed as models built on top of standard GNNs that can be trained to approximate the transition rule of any arbitrary GCA. Existing GNCAs are anisotropic in the sense that their transition rules are not equivariant to translation, rotation, and reflection of the nodes' spatial locations. However, it is desirable for instances related by such transformations to be treated identically by the model. By replacing standard graph convolutions with E(n)-equivariant ones, we avoid anisotropy by design and propose a class of isotropic automata that we call E(n)-GNCAs. These models are lightweight, but can nevertheless handle large graphs, capture complex dynamics and exhibit emergent self-organising behaviours. We showcase the broad and successful applicability of E(n)-GNCAs on three different tasks: (i) pattern formation, (ii) graph auto-encoding, and (iii) simulation of E(n)-equivariant dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: セルオートマトン(セルオートマトン、Cellular Automatica)は、通常の格子に配列された細胞の局所的相互作用から生じるリッチなダイナミクスを示す計算モデルである。 グラフCA(GCAs)は、グラフニューラルネットワーク(GNN)が畳み込みNNを一般化する方法と同様に、正規格子ではなく任意のグラフを許容することで標準CAを一般化する。 近年,任意のGCAの遷移規則を近似するためにトレーニング可能な標準GNN上に構築されたモデルとして,グラフニューラルCA(GNCA)が提案されている。 既存のGNCAは、それらの遷移規則がノードの空間的位置の翻訳、回転、反射に等しくないという意味で異方的である。 しかし、そのような変換によって関連づけられたインスタンスはモデルによって等しく扱われることが望ましい。 標準グラフの畳み込みをE(n)-同変グラフに置き換えることで、設計による異方性を避け、E(n)-GNCAsと呼ぶ等方的オートマトン群を提案する。 これらのモデルは軽量だが、それでも大きなグラフを扱い、複雑なダイナミクスを捉え、創発的な自己組織化行動を示すことができる。 3つの異なるタスクにおけるE(n)-GNCAの適用性について紹介する。 (i)パターン形成 (ii)グラフの自動エンコーディング、及び (iii) e(n)-同変力学系のシミュレーション

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