論文の概要: Polynomial-time Solver of Tridiagonal QUBO, QUDO and Tensor QUDO problems with Tensor Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10509v4
• Date: Tue, 15 Jul 2025 21:32:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-17 19:00:10.933577
• Title: Polynomial-time Solver of Tridiagonal QUBO, QUDO and Tensor QUDO problems with Tensor Networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いた三対角 QUBO, QUDO および Tensor QUDO 問題の多項式時間解法
• Authors: Alejandro Mata Ali, Iñigo Perez Delgado, Marina Ristol Roura, Aitor Moreno Fdez. de Leceta,
• Abstract要約: 本稿では,三対角四角形非制約二元最適化問題の解法として量子インスピレーション付きテンソルネットワークアルゴリズムを提案する。 また、直列鎖内の一方の隣り合う相互作用を伴うより一般的な2次非制約離散最適化問題を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a quantum-inspired tensor network algorithm for solving tridiagonal Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) problems and quadratic unconstrained discrete optimization (QUDO) problems. We also solve the more general Tensor quadratic unconstrained discrete optimization (T-QUDO) problems with one-neighbor interactions in a lineal chain. This method provides an exact and explicit equation for these problems. Our algorithms are based on the simulation of a state that undergoes imaginary time evolution and a Half partial trace. In addition, we address the degenerate case and evaluate the polynomial complexity of the algorithm, also providing a parallelized version. We implemented and tested them with other well-known classical algorithms and observed an improvement in the quality of the results. The performance of the proposed algorithms is compared with the Google OR-TOOLS and dimod solvers, improving their results.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 量子インスパイアされたテンソルネットワークアルゴリズムを用いて, 三対角2次非拘束バイナリ最適化(QUBO)問題と2次非拘束離散最適化(QUDO)問題を解く。 また、より一般的なテンソル2次非拘束離散最適化(T-QUDO)問題も解決する。 この方法はこれらの問題に対して厳密で明示的な方程式を与える。 我々のアルゴリズムは、想像上の時間進化と半部分的トレースを行う状態のシミュレーションに基づいている。 さらに, 退化事例に対処し, アルゴリズムの多項式複雑性を評価し, 並列化バージョンも提供する。 我々は、他のよく知られた古典的アルゴリズムを用いてそれらを実装、テストし、結果の品質改善を観察した。 提案アルゴリズムの性能は、Google OR-TOOLSとdimodソルバと比較され、結果が改善された。

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