論文の概要: Maximum Optimality Margin: A Unified Approach for Contextual Linear
Programming and Inverse Linear Programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11260v1
- Date: Thu, 26 Jan 2023 17:53:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-27 13:08:59.518938
- Title: Maximum Optimality Margin: A Unified Approach for Contextual Linear
Programming and Inverse Linear Programming
- Title（参考訳）: 最大最適性マージン:文脈線形計画法と逆線形計画法の統一的アプローチ
- Authors: Chunlin Sun, Shang Liu, Xiaocheng Li
- Abstract要約: 我々は、下流最適化の最適条件によって機械学習損失関数が機能する最大最適マージンと呼ばれる問題に対する新しいアプローチを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.06803520598035
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the predict-then-optimize problem where the output of
a machine learning prediction task is used as the input of some downstream
optimization problem, say, the objective coefficient vector of a linear
program. The problem is also known as predictive analytics or contextual linear
programming. The existing approaches largely suffer from either (i)
optimization intractability (a non-convex objective function)/statistical
inefficiency (a suboptimal generalization bound) or (ii) requiring strong
condition(s) such as no constraint or loss calibration. We develop a new
approach to the problem called \textit{maximum optimality margin} which designs
the machine learning loss function by the optimality condition of the
downstream optimization. The max-margin formulation enjoys both computational
efficiency and good theoretical properties for the learning procedure. More
importantly, our new approach only needs the observations of the optimal
solution in the training data rather than the objective function, which makes
it a new and natural approach to the inverse linear programming problem under
both contextual and context-free settings; we also analyze the proposed method
under both offline and online settings, and demonstrate its performance using
numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習予測タスクの出力を下流最適化問題,例えば線形プログラムの客観的係数ベクトルの入力として使用する予測列最適化問題について検討する。
この問題は予測分析や文脈線形プログラミングとしても知られている。
既存のアプローチは、ほとんどどちらかに苦しむ
(i)最適化難解性(非凸目的関数)/統計的非効率性(準最適一般化境界)、又は
(ii)制約や損失校正がないなどの強い条件を必要とすること。
我々は、下流最適化の最適条件により機械学習損失関数を設計する「textit{maximum optimality margin}」と呼ばれる問題に対する新しいアプローチを開発する。
max-marginの定式化は、計算効率と学習手順の良質な理論特性の両方を享受する。
さらに,本手法では,目的関数ではなく,学習データにおける最適解の観測しか必要とせず,文脈的・文脈的・文脈的両条件下での逆線形プログラミング問題に対する新たな自然なアプローチとして,オフライン・オンライン両方の設定で提案手法を解析し,数値実験を用いてその性能を実証する。
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