論文の概要: Graph Scattering beyond Wavelet Shackles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11456v1
• Date: Thu, 26 Jan 2023 23:02:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 16:58:22.241496
• Title: Graph Scattering beyond Wavelet Shackles
• Title（参考訳）: ウェーブレットシャクルスを超えるグラフ散乱
• Authors: Christian Koke, Gitta Kutyniok
• Abstract要約: この研究は、グラフ散乱ネットワークの設計と解析のための柔軟で数学的に健全なフレームワークを開発する。 グラフレベルの特徴アグリゲーションの新たな手法を導入し、結果として生じる複合散乱アーキテクチャの安定性を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2971341821314777
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This work develops a flexible and mathematically sound framework for the design and analysis of graph scattering networks with variable branching ratios and generic functional calculus filters. Spectrally-agnostic stability guarantees for node- and graph-level perturbations are derived; the vertex-set non-preserving case is treated by utilizing recently developed mathematical-physics based tools. Energy propagation through the network layers is investigated and related to truncation stability. New methods of graph-level feature aggregation are introduced and stability of the resulting composite scattering architectures is established. Finally, scattering transforms are extended to edge- and higher order tensorial input. Theoretical results are complemented by numerical investigations: Suitably chosen cattering networks conforming to the developed theory perform better than traditional graph-wavelet based scattering approaches in social network graph classification tasks and significantly outperform other graph-based learning approaches to regression of quantum-chemical energies on QM7.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,可変分岐比と汎用関数計算フィルタを用いたグラフ散乱ネットワークの設計と解析を行うための,柔軟で数学的に健全なフレームワークを開発した。 ノードおよびグラフレベルの摂動に対するスペクトル依存的安定性保証が導出され、頂点セット非保存ケースは、最近開発された数理物理学に基づくツールを用いて処理される。 ネットワーク層を経由するエネルギーの伝播と切断安定性との関連性について検討した。 グラフレベルの特徴集約の新しい手法が導入され、複合散乱アーキテクチャの安定性が確立された。 最後に、散乱変換はエッジおよび高次テンソル入力に拡張される。 qm7における量子化学エネルギーの回帰に対する他のグラフベースの学習アプローチよりも、従来のグラフウェーブレットに基づくソーシャル・ネットワーク分類タスクでの散乱アプローチよりも、適切に選択されたカテリングネットワークの方が優れている。

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