論文の概要: Bounding Box-based Multi-objective Bayesian Optimization of Risk Measures under Input Uncertainty

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11588v3
• Date: Fri, 24 Nov 2023 05:09:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-28 04:41:32.670883
• Title: Bounding Box-based Multi-objective Bayesian Optimization of Risk Measures under Input Uncertainty
• Title（参考訳）: 入力不確実性下におけるリスク対策の多目的ベイズ最適化
• Authors: Yu Inatsu, Shion Takeno, Hiroyuki Hanada, Kazuki Iwata, Ichiro Takeuchi
• Abstract要約: 我々は,入力不確実性(IU)の存在下でのブラックボックス関数のリスク測定によって定義されるパレートフロント(PF)を効率的に同定する,新しい多目的ベイズ最適化(MOBO)手法を提案する。 提案手法の基本的な考え方は,ブラックボックス関数に対するガウス過程(GP)モデルを仮定し,GPモデルを用いたリスク対策のための高確率バウンディングボックスを構築することである。 ベイズリスク、最悪のケースリスク、そして値といった様々なリスク対策に対して、アルゴリズムは高い確率で有限個の反復で任意の精度の解を返すことができることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.056363101777052
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we propose a novel multi-objective Bayesian optimization (MOBO) method to efficiently identify the Pareto front (PF) defined by risk measures for black-box functions under the presence of input uncertainty (IU). Existing BO methods for Pareto optimization in the presence of IU are risk-specific or without theoretical guarantees, whereas our proposed method addresses general risk measures and has theoretical guarantees. The basic idea of the proposed method is to assume a Gaussian process (GP) model for the black-box function and to construct high-probability bounding boxes for the risk measures using the GP model. Furthermore, in order to reduce the uncertainty of non-dominated bounding boxes, we propose a method of selecting the next evaluation point using a maximin distance defined by the maximum value of a quasi distance based on bounding boxes. As theoretical analysis, we prove that the algorithm can return an arbitrary-accurate solution in a finite number of iterations with high probability, for various risk measures such as Bayes risk, worst-case risk, and value-at-risk. We also give a theoretical analysis that takes into account approximation errors because there exist non-negligible approximation errors (e.g., finite approximation of PFs and sampling-based approximation of bounding boxes) in practice. We confirm that the proposed method outperforms compared with existing methods not only in the setting with IU but also in the setting of ordinary MOBO through numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,入力不確実性(IU)の存在下でのブラックボックス関数のリスク測定によって定義されるパレートフロント(PF)を効率的に同定する,新しい多目的ベイズ最適化手法を提案する。 IUの存在下でのパレート最適化のための既存のBO法はリスク固有あるいは理論的保証がないが、提案手法は一般的なリスク対策に対処し、理論的保証を有する。 提案手法の基本的な考え方は,ブラックボックス関数に対するガウス過程(GP)モデルを仮定し,GPモデルを用いたリスク対策のための高確率バウンディングボックスを構築することである。 さらに,非支配的境界ボックスの不確実性を低減するため,有界ボックスに基づく準距離の最大値で定義される最大距離を用いて次の評価点を選択する手法を提案する。 理論的解析として,ベイズリスク,最悪のケースリスク,リスク価値といった様々なリスク対策において,アルゴリズムは有限個の反復で任意の精度の解を高い確率で返すことができることを証明した。 また, PF の有限近似やサンプリングに基づく有界箱の近似など, 無視できない近似誤差が存在するため, 近似誤差を考慮に入れた理論的解析を行う。 提案手法は,IUの設定だけでなく,数値実験による通常のMOBOの設定においても,既存の手法よりも優れていることを確認した。

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