論文の概要: Learning the Dynamics of Sparsely Observed Interacting Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.11647v1
• Date: Fri, 27 Jan 2023 10:48:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-30 15:55:11.675613
• Title: Learning the Dynamics of Sparsely Observed Interacting Systems
• Title（参考訳）: スパース観測された相互作用系のダイナミクスの学習
• Authors: Linus Bleistein, Adeline Fermanian, Anne-Sophie Jannot, Agathe Guilloux
• Abstract要約: ターゲットと特徴時系列をリンクする未知の非パラメトリックシステムのダイナミクスを学習する問題に対処する。 符号のリッチな理論を活用することで、この非線形問題を高次元線形回帰として考えることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6021787236982659
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the problem of learning the dynamics of an unknown non-parametric system linking a target and a feature time series. The feature time series is measured on a sparse and irregular grid, while we have access to only a few points of the target time series. Once learned, we can use these dynamics to predict values of the target from the previous values of the feature time series. We frame this task as learning the solution map of a controlled differential equation (CDE). By leveraging the rich theory of signatures, we are able to cast this non-linear problem as a high-dimensional linear regression. We provide an oracle bound on the prediction error which exhibits explicit dependencies on the individual-specific sampling schemes. Our theoretical results are illustrated by simulations which show that our method outperforms existing algorithms for recovering the full time series while being computationally cheap. We conclude by demonstrating its potential on real-world epidemiological data.
• Abstract（参考訳）: ターゲットと特徴時系列をリンクする未知の非パラメトリックシステムのダイナミクスを学習する問題に対処する。 特徴時系列は、ばらばらで不規則なグリッド上で測定されますが、対象の時系列のほんの数ポイントしかアクセスできません。 学んだら、これらのダイナミクスを使って、特徴時系列の以前の値からターゲットの値を予測できます。 このタスクは、制御微分方程式(CDE)の解写像を学習するものである。 符号のリッチ理論を活用することで、この非線形問題を高次元線形回帰として考えることができる。 個人固有のサンプリングスキームへの明示的な依存を示す予測誤差に縛られたオラクルを提供する。 シミュレーションにより,本手法は計算量的に安価でありながら全時系列を復元する既存のアルゴリズムよりも優れていることを示した。 結論として,実世界の疫学データにその可能性を示す。

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