論文の概要: On the Lipschitz Constant of Deep Networks and Double Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12309v1
• Date: Sat, 28 Jan 2023 23:22:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 17:52:40.645131
• Title: On the Lipschitz Constant of Deep Networks and Double Descent
• Title（参考訳）: 深部ネットワークのリプシッツ定数と二重輝線について
• Authors: Matteo Gamba, Hossein Azizpour, M{\aa}rten Bj\"orkman
• Abstract要約: ディープネットワークの一般化誤差に関する既存の境界は、入力変数への滑らかなあるいは有界な依存を仮定する。 二重降下中の深層ネットワークにおける経験的リプシッツ定数に関する実験的検討を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.406359246841227
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Existing bounds on the generalization error of deep networks assume some form of smooth or bounded dependence on the input variable, falling short of investigating the mechanisms controlling such factors in practice. In this work, we present an extensive experimental study of the empirical Lipschitz constant of deep networks undergoing double descent, and highlight non-monotonic trends strongly correlating with the test error. Building a connection between parameter-space and input-space gradients for SGD around a critical point, we isolate two important factors -- namely loss landscape curvature and distance of parameters from initialization -- respectively controlling optimization dynamics around a critical point and bounding model function complexity, even beyond the training data. Our study presents novels insights on implicit regularization via overparameterization, and effective model complexity for networks trained in practice.
• Abstract（参考訳）: ディープ・ネットワークの一般化誤差に関する既存の境界は、入力変数への滑らかなあるいは有界な依存を前提としており、実際にはそのような要因を制御しているメカニズムを研究できない。 本研究では,二重降下を行う深層ネットワークの経験的リプシッツ定数を広範囲に実験し,テスト誤差に強く相関する非単調傾向に注目した。 臨界点付近でSGDのパラメータ空間と入力空間勾配の接続を構築することで、臨界点周辺での最適化ダイナミクスと、訓練データを超えてもモデル関数の複雑さを制御する2つの重要な因子、すなわち損失ランドスケープ曲率と初期化からの距離を分離する。 本研究は,過パラメータ化による暗黙の正規化に関する新しい知見と,実際に訓練されたネットワークの効果的なモデル複雑性を提案する。

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