論文の概要: Learning the Kalman Filter with Fine-Grained Sample Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12624v1
• Date: Mon, 30 Jan 2023 02:41:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 15:53:39.233138
• Title: Learning the Kalman Filter with Fine-Grained Sample Complexity
• Title（参考訳）: 細粒度サンプル複雑性をもつカルマンフィルタの学習
• Authors: Xiangyuan Zhang, Bin Hu, Tamer Ba\c{s}ar
• Abstract要約: 離散時間無限水平カルマンフィルタにおけるモデルフリーポリシー勾配法(PG法)の最初のエンドツーエンドのサンプル複雑性を開発する。 本研究の結果は, 統計的ノイズ等により状態測定が破損しうる線形力学系を制御するために, モデルフリーPG法の適用に光を当てた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.301206378997673
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop the first end-to-end sample complexity of model-free policy gradient (PG) methods in discrete-time infinite-horizon Kalman filtering. Specifically, we introduce the receding-horizon policy gradient (RHPG-KF) framework and demonstrate $\tilde{\mathcal{O}}(\epsilon^{-2})$ sample complexity for RHPG-KF in learning a stabilizing filter that is $\epsilon$-close to the optimal Kalman filter. Notably, the proposed RHPG-KF framework does not require the system to be open-loop stable nor assume any prior knowledge of a stabilizing filter. Our results shed light on applying model-free PG methods to control a linear dynamical system where the state measurements could be corrupted by statistical noises and other (possibly adversarial) disturbances.
• Abstract（参考訳）: 離散時間無限ホライゾンカルマンフィルタにおけるモデルフリーポリシー勾配(pg)法の最初のエンドツーエンドサンプル複雑性を開発した。 具体的には、RHPG-KFフレームワークを導入し、最適なカルマンフィルタに$\epsilon$-closeの安定化フィルタを学習する際に、RHPG-KFのサンプル複雑性を$\tilde{\mathcal{O}}(\epsilon^{-2})$で示す。 特に,提案した RHPG-KF フレームワークは, 安定化フィルタの事前知識を前提とせず, オープンループ安定である必要はない。 この結果から, 統計的ノイズや(おそらくは敵対的)障害によって状態測定が破損する線形力学系を制御するために, モデルフリーPG法を適用した。

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