論文の概要: Inverse Extended Kalman Filter -- Part I: Fundamentals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.01539v3
• Date: Mon, 14 Aug 2023 13:04:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 23:46:33.755285
• Title: Inverse Extended Kalman Filter -- Part I: Fundamentals
• Title（参考訳）: 逆拡張カルマンフィルタ --その1:基本
• Authors: Himali Singh, Arpan Chattopadhyay and Kumar Vijay Mishra
• Abstract要約: 本稿では,逆拡張カルマンフィルタ(I-EKF)の理論を詳述する。 我々は、有界非線型性と未知行列アプローチの両方を用いて理論的安定性を保証する。 本論文(パートII)では,不完全なシステムモデル情報を扱うために,Hilbert空間に基づくEKFの再生を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.078991171384015
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in counter-adversarial systems have garnered significant research attention to inverse filtering from a Bayesian perspective. For example, interest in estimating the adversary's Kalman filter tracked estimate with the purpose of predicting the adversary's future steps has led to recent formulations of inverse Kalman filter (I-KF). In this context of inverse filtering, we address the key challenges of non-linear process dynamics and unknown input to the forward filter by proposing an inverse extended Kalman filter (I-EKF). The purpose of this paper and the companion paper (Part II) is to develop the theory of I-EKF in detail. In this paper, we assume perfect system model information and derive I-EKF with and without an unknown input when both forward and inverse state-space models are non-linear. In the process, I-KF-with-unknown-input is also obtained. We then provide theoretical stability guarantees using both bounded non-linearity and unknown matrix approaches and prove the I-EKF's consistency. Numerical experiments validate our methods for various proposed inverse filters using the recursive Cram\'{e}r-Rao lower bound as a benchmark. In the companion paper (Part II), we further generalize these formulations to highly non-linear models and propose reproducing kernel Hilbert space-based EKF to handle incomplete system model information.
• Abstract（参考訳）: 近年の対逆系の進歩は、ベイズの観点からの逆フィルタリングに大きな研究の注目を集めている。 例えば、敵のカルマンフィルタを推定することへの関心は、敵の将来のステップを予測する目的で追跡された推定を追跡することとなり、最近の逆カルマンフィルタ (i-kf) の定式化に繋がった。 この逆フィルタの文脈では、逆拡張カルマンフィルタ(I-EKF)を提案し、非線形プロセスダイナミクスと未知のフォワードフィルタへの入力の重要な課題に対処する。 本論文と付属論文(第2報)の目的は,i-ekfの理論を詳細に展開することである。 本稿では,完全系モデル情報を仮定し,フォワードモデルと逆状態空間モデルの両方が非線形である場合,未知入力による i-ekf を導出する。 この過程では、I-KF-with-unknown-inputも得られる。 次に、有界非線形性と未知行列アプローチの両方を用いて理論的安定性保証を行い、I-EKFの整合性を証明する。 再帰的Cram\'{e}r-Raoローバウンドをベンチマークとして,様々な逆フィルタの数値実験を行った。 共用論文(パートII)では、これらの定式化を高非線形モデルに一般化し、不完全なシステムモデル情報を扱うために、Hilbert空間に基づく再生カーネルEKFを提案する。

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