論文の概要: The Parametric Stability of Well-separated Spherical Gaussian Mixtures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00242v1
• Date: Wed, 1 Feb 2023 04:52:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-02 13:36:15.627945
• Title: The Parametric Stability of Well-separated Spherical Gaussian Mixtures
• Title（参考訳）: 球状ガウス混合系のパラメトリック安定性
• Authors: Hanyu Zhang, Marina Meila
• Abstract要約: 分布空間の小さな摂動下で球状ガウス混合モデル(sGMM)のパラメータ安定性を定量化する。 既定義モデルクラスにおける球面ガウス$P$(sGMM)の混合に対して、全変動距離におけるこのモデルクラスの他のすべてのsGMMは、Pに小さいパラメータ距離を持つことを示す最初の明示的境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.238973585403367
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We quantify the parameter stability of a spherical Gaussian Mixture Model (sGMM) under small perturbations in distribution space. Namely, we derive the first explicit bound to show that for a mixture of spherical Gaussian $P$ (sGMM) in a pre-defined model class, all other sGMM close to $P$ in this model class in total variation distance has a small parameter distance to $P$. Further, this upper bound only depends on $P$. The motivation for this work lies in providing guarantees for fitting Gaussian mixtures; with this aim in mind, all the constants involved are well defined and distribution free conditions for fitting mixtures of spherical Gaussians. Our results tighten considerably the existing computable bounds, and asymptotically match the known sharp thresholds for this problem.
• Abstract（参考訳）: 分布空間における小さな摂動下での球状ガウス混合モデル(sgmm)のパラメータ安定性を定量化する。 すなわち、事前定義されたモデルクラスにおける球状ガウス$P$(sGMM)の混合に対して、全変動距離におけるこのモデルクラスの他のすべてのsGMMは、$P$に小さなパラメータ距離を持つことを示す最初の明示的境界を導出する。 さらに、この上限は$p$にのみ依存する。 この研究の動機は、ガウス混合を適合させる保証を提供することにある。この目的を念頭に置いて、すべての定数は十分に定義され、球面ガウス混合を適合させる自由条件が分布する。 我々の結果は既存の計算可能境界をかなり厳しくし、この問題の既知の鋭いしきい値に漸近的に一致する。

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