論文の概要: Privacy Risk for anisotropic Langevin dynamics using relative entropy bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.00766v2
• Date: Tue, 11 Jul 2023 22:13:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 19:45:44.634613
• Title: Privacy Risk for anisotropic Langevin dynamics using relative entropy bounds
• Title（参考訳）: 相対エントロピー境界を用いた異方性ランゲヴィンダイナミクスのプライバシーリスク
• Authors: Anastasia Borovykh, Nikolas Kantas, Panos Parpas, Greg Pavliotis
• Abstract要約: 異方性ノイズが、より優れたプライバシーと精度のトレードオフにつながることを示す。 異方性ノイズが、より優れたプライバシーと精度のトレードオフにつながることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.911678487931003
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The privacy preserving properties of Langevin dynamics with additive isotropic noise have been extensively studied. However, the isotropic noise assumption is very restrictive: (a) when adding noise to existing learning algorithms to preserve privacy and maintain the best possible accuracy one should take into account the relative magnitude of the outputs and their correlations; (b) popular algorithms such as stochastic gradient descent (and their continuous time limits) appear to possess anisotropic covariance properties. To study the privacy risks for the anisotropic noise case, one requires general results on the relative entropy between the laws of two Stochastic Differential Equations with different drifts and diffusion coefficients. Our main contribution is to establish such a bound using stability estimates for solutions to the Fokker-Planck equations via functional inequalities. With additional assumptions, the relative entropy bound implies an $(\epsilon,\delta)$-differential privacy bound or translates to bounds on the membership inference attack success and we show how anisotropic noise can lead to better privacy-accuracy trade-offs. Finally, the benefits of anisotropic noise are illustrated using numerical results in quadratic loss and neural network setups.
• Abstract（参考訳）: 付加的等方性ノイズを伴うランジュバンダイナミクスのプライバシー保護特性は広く研究されている。 しかし、等方性ノイズの仮定は非常に制限的です。 (a) 既存の学習アルゴリズムに雑音を加えることで、プライバシーを保ち、出力の相対的な大きさとその相関性を考慮して可能な限りの精度を維持すること。 (b)確率勾配降下(およびその連続時間限界)のような一般的なアルゴリズムは異方性共分散特性を持つように見える。 異方性雑音の場合のプライバシーリスクを調べるには、ドリフトと拡散係数の異なる2つの確率微分方程式の法則間の相対エントロピーに関する一般的な結果が必要である。 我々の主な貢献は、関数的不等式によるフォッカー・プランク方程式の解に対する安定性推定を用いてそのような境界を確立することである。 追加の仮定では、相対エントロピー境界は$(\epsilon,\delta)$-differential privacy boundを意味するか、またはメンバーシップ推論攻撃の成功のバウンドを意味する。 最後に、2次損失とニューラルネットワーク設定の数値結果を用いて、異方性雑音の利点を示す。

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