論文の概要: The principle of learning sign rules by neural networks in qubit lattice models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02523v1
• Date: Mon, 6 Feb 2023 01:37:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 17:49:44.155547
• Title: The principle of learning sign rules by neural networks in qubit lattice models
• Title（参考訳）: 量子格子モデルにおけるニューラルネットワークによる手話規則学習の原理
• Authors: Jin Cao, Shijie Hu, Zhiping Yin, and Ke Xia
• Abstract要約: ニューラルネットワークは、人間の直感を超えた隠された法則を一般化するための強力なツールである。 量子格子モデルにおける順序状態の符号規則の学習原理を示す。 一般化したIsing, XY, フラストレーションされたHeisenberg鎖, 三角形格子上の反強磁性XY, 任意の充填におけるFermi-Hubbard鎖のベンチマークを作成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.576432399132727
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A neural network is a powerful tool for generalizing hidden laws beyond human intuition; however, it looks like a black box due to complicated nonlinear structures. Based on the Gutzwiller mean-field theory, we exhibit a principle of learning sign rules for the ordered states in qubit lattice models. Accordingly, we construct a shallow feed-forward neural network with a single hidden neuron and systematically make benchmarks in the generalized Ising, XY, frustrated Heisenberg chains, antiferromagnetic XY on the triangle lattice, and the Fermi-Hubbard chain at an arbitrary filling. All the leading-order or mean-field sign rule characters are visualized in classical forms, such as the gauge field gradient, pitch angles, etc. Besides, quantum fluctuations violate the sign rule and quantitatively yield an imperfect accuracy rate in the prediction.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、人間の直感を超えた隠れた法則を一般化する強力なツールだが、複雑な非線形構造のため、ブラックボックスのように見える。 gutzwiller平均場理論に基づいて、キュービット格子モデルにおける順序状態の符号規則を学習する原理を示す。 そこで我々は,単一の隠れニューロンを持つ浅いフィードフォワードニューラルネットワークを構築し,一般化したIsing,XY,フラストレーションされたハイゼンベルク鎖,三角形格子上の反強磁性XY,任意の充填でFermi-Hubbard鎖のベンチマークを体系的に作成する。 全ての先頭または平均場符号規則文字は、ゲージ場勾配、ピッチ角など、古典的な形式で可視化される。 さらに、量子揺らぎは符号規則に反し、予測において不完全な精度率を定量的に得る。

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