論文の概要: Lattice Convolutional Networks for Learning Ground States of Quantum Many-Body Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07370v1
• Date: Wed, 15 Jun 2022 08:24:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-16 13:22:20.491037
• Title: Lattice Convolutional Networks for Learning Ground States of Quantum Many-Body Systems
• Title（参考訳）: 量子多体系の基底状態学習のための格子畳み込みネットワーク
• Authors: Cong Fu, Xuan Zhang, Huixin Zhang, Hongyi Ling, Shenglong Xu, Shuiwang Ji
• Abstract要約: 本稿では,非二乗格子を格子状拡張格子に変換するために,一組の演算を用いた格子畳み込みを提案する。 提案する格子畳み込みネットワーク(LCN)を用いて,自己ゲーティングと注意機構を用いた格子畳み込みネットワーク(LCN)を設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.82764380485598
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning methods have been shown to be effective in representing ground-state wave functions of quantum many-body systems. Existing methods use convolutional neural networks (CNNs) for square lattices due to their image-like structures. For non-square lattices, existing method uses graph neural network (GNN) in which structure information is not precisely captured, thereby requiring additional hand-crafted sublattice encoding. In this work, we propose lattice convolutions in which a set of proposed operations are used to convert non-square lattices into grid-like augmented lattices on which regular convolution can be applied. Based on the proposed lattice convolutions, we design lattice convolutional networks (LCN) that use self-gating and attention mechanisms. Experimental results show that our method achieves performance on par or better than existing methods on spin 1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model over the square, honeycomb, triangular, and kagome lattices while without using hand-crafted encoding.
• Abstract（参考訳）: 深層学習法は、量子多体系の基底状態波動関数の表現に有効であることが示されている。 既存の手法では畳み込みニューラルネットワーク(convolutional neural network, cnns)を正方格子に用いている。 非二乗格子の場合、既存の手法では、構造情報を正確に捉えないグラフニューラルネットワーク(GNN)を使用しており、それによって手作りのサブラッチ符号化が必要となる。 本研究では,非正方格子を正則畳み込みを適用可能な格子状拡張格子に変換するために,提案する演算の集合を用いる格子畳み込みを提案する。 提案する格子畳み込みに基づいて,自己制御と注意機構を用いた格子畳み込みネットワーク(lcn)を設計する。 提案手法は,手作りの符号化を使わずに,正方形,ハニカム,三角形,かごめ格子上の1/2$J_1$-$J_2$ハイゼンベルクモデルよりも高い性能が得られることを示す。

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