論文の概要: Principle of learning sign rules by neural networks in qubit lattice models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02523v3
• Date: Fri, 22 Dec 2023 06:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-25 18:52:02.273333
• Title: Principle of learning sign rules by neural networks in qubit lattice models
• Title（参考訳）: 量子格子モデルにおけるニューラルネットワークによる手話規則学習の原理
• Authors: Jin Cao, Shijie Hu, Zhiping Yin, and Ke Xia
• Abstract要約: 量子格子モデルにおける順序状態に対する符号規則の原理を示す。 これらの符号規則を示すために、単一の隠れニューロンを持つ浅いフィードフォワードニューラルネットワークを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.502766488533771
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A neural network is a powerful tool that can uncover hidden laws beyond human intuition. However, it often appears as a black box due to its complicated nonlinear structures. By drawing upon the Gutzwiller mean-field theory, we can showcase a principle of sign rules for ordered states in qubit lattice models. We introduce a shallow feed-forward neural network with a single hidden neuron to present these sign rules. We conduct systematical benchmarks in various models, including the generalized Ising, spin-$1/2$ XY, (frustrated) Heisenberg rings, triangular XY antiferromagnet on a torus, and the Fermi-Hubbard ring at an arbitrary filling. These benchmarks show that all the leading-order sign rule characteristics can be visualized in classical forms, such as pitch angles. Besides, quantum fluctuations can result in an imperfect accuracy rate quantitatively.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、人間の直感を超えた隠された法則を発見できる強力なツールだ。 しかし、複雑な非線形構造のため、しばしばブラックボックスとして現れる。 gutzwiller平均場理論を参考にすることで、キュービット格子モデルにおける順序状態の符号規則の原理を示すことができる。 これらの符号規則を示すために、単一の隠れニューロンを持つ浅いフィードフォワードニューラルネットワークを導入する。 一般化Ising, spin-1/2$XY, (フラストレーション)Heisenberg環, トーラス上の三角形XY反強磁性体, 任意の充填でFermi-Hubbard環など,様々なモデルで系統的なベンチマークを行う。 これらのベンチマークは、すべての先行符号規則特性がピッチ角などの古典的な形式で可視化可能であることを示している。 さらに、量子揺らぎは不完全な精度を定量的に得ることができる。

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