論文の概要: Optimisation of time-ordered processes in the finite and asymptotic regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.02918v2
• Date: Thu, 6 Jun 2024 16:02:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-08 01:19:21.628149
• Title: Optimisation of time-ordered processes in the finite and asymptotic regime
• Title（参考訳）: 有限状態及び漸近状態における時間順序過程の最適化
• Authors: Mirjam Weilenmann, Costantino Budroni, Miguel Navascues,
• Abstract要約: 量子情報理論における多くの問題は、力学系の逐次的な結果に対する最適化として定式化することができる。 本研究では,このクラスの最適化問題に対して,トラクタブル緩和を導入する。 無限個の時間ステップの極限における逐次問題の最大スコアは一般に計算不可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many problems in quantum information theory can be formulated as optimizations over the sequential outcomes of dynamical systems subject to unpredictable external influences. Such problems include many-body entanglement detection through adaptive measurements, computing the maximum average score of a preparation game over a continuous set of target states and limiting the behavior of a (quantum) finite-state automaton. In this work, we introduce tractable relaxations of this class of optimization problems. To illustrate their performance, we use them to: (a) compute the probability that a finite-state automaton outputs a given sequence of bits; (b) develop a new many-body entanglement detection protocol; (c) let the computer invent an adaptive protocol for magic state detection. As we further show, the maximum score of a sequential problem in the limit of infinitely many time steps is in general incomputable. Nonetheless, we provide general heuristics to bound this quantity and show that they provide useful estimates in relevant scenarios.
• Abstract（参考訳）: 量子情報理論における多くの問題は、予測不可能な外部の影響を受ける力学系の逐次的な結果に対する最適化として定式化することができる。 このような問題には、適応測定による多体絡み検出、目標状態の連続集合に対する準備ゲームの最大平均スコアの計算、(量子)有限状態オートマトン(英語版)の挙動の制限などが含まれる。 本研究では,このクラスの最適化問題に対して,トラクタブル緩和を導入する。 彼らのパフォーマンスを説明するために、私たちは次のようなものを使用します。 a) 有限状態オートマトンが与えられたビット列を出力する確率を計算する。 b) 新規多体絡み検出プロトコルの開発 (c) コンピュータがマジック状態検出のための適応プロトコルを発明する。 さらに示すように、無限個の時間ステップの極限における逐次問題の最大スコアは一般に計算不可能である。 それでも、我々はこの量に結びつく一般的なヒューリスティックスを提供し、それらが関連するシナリオに有用な見積もりを提供することを示す。

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