論文の概要: Multi-dimensional Fourier series with quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03389v1
• Date: Tue, 7 Feb 2023 10:51:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-08 16:43:05.004303
• Title: Multi-dimensional Fourier series with quantum circuits
• Title（参考訳）: 量子回路を持つ多次元フーリエ級数
• Authors: Berta Casas, Alba Cervera-Lierta
• Abstract要約: 任意の多次元フーリエ級数に適合する異なる量子戦略について検討する。 本研究は,古典的データを用いた多機能量子機械学習アルゴリズムの研究に寄与する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum Machine Learning is the field that aims to integrate Machine Learning into the quantum computation. Recently, some works have shown that we can naturally generate one-dimensional Fourier series with a supervised quantum machine learning model. However, models used for multi-dimensional Fourier series have not been explored with the same level of detail. In this work, we study different quantum strategies for fitting arbitrary multi-dimensional Fourier series. Using different types of circuit ansatzes, we found that the degrees of freedom required for fitting such functions grow faster than the degrees disposed of in the Hilbert space generated by the circuit. These results exhibit that, for these types of problems, the model does not have enough freedom to achieve any arbitrary Fourier series. Our work contributes to the study of multi-feature quantum machine learning algorithms with classical data and concludes that new encoding strategies beyond Fourier series formalism could be more convenient.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習は、機械学習を量子計算に統合することを目的とした分野である。 近年,教師付き量子機械学習モデルを用いて1次元フーリエ級数を自然に生成できることが示された。 しかし、多次元フーリエ級数に用いられるモデルは、同じ詳細レベルでは研究されていない。 本研究では、任意の多次元フーリエ級数に適合する異なる量子戦略について検討する。 異なる種類の回路アンサーゼを用いて、そのような関数の適合に必要な自由度が、回路が生成するヒルベルト空間の配置度よりも速く成長することを発見した。 これらの結果は、この種の問題に対して、モデルは任意のフーリエ級数を達成するのに十分な自由を持っていないことを示している。 我々の研究は、古典データを用いた多機能量子機械学習アルゴリズムの研究に寄与し、フーリエ級数形式以上の新しいエンコーディング戦略がより便利であると結論付けている。

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