論文の概要: Fourier Series Guided Design of Quantum Convolutional Neural Networks for Enhanced Time Series Forecasting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15377v2
- Date: Thu, 25 Apr 2024 03:46:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-26 12:31:48.756952
- Title: Fourier Series Guided Design of Quantum Convolutional Neural Networks for Enhanced Time Series Forecasting
- Title（参考訳）: 拡張時系列予測のための量子畳み込みニューラルネットワークのフーリエシリーズガイド設計
- Authors: Sandra Leticia Juárez Osorio, Mayra Alejandra Rivera Ruiz, Andres Mendez-Vazquez, Eduardo Rodriguez-Tello,
- Abstract要約: 時系列予測の課題に対処するために1次元量子畳み込みを適用した。
複数の点を量子回路に符号化して後続のデータを予測することで、各点が特徴となり、問題を多次元に変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9060149007362646
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this study, we apply 1D quantum convolution to address the task of time series forecasting. By encoding multiple points into the quantum circuit to predict subsequent data, each point becomes a feature, transforming the problem into a multidimensional one. Building on theoretical foundations from prior research, which demonstrated that Variational Quantum Circuits (VQCs) can be expressed as multidimensional Fourier series, we explore the capabilities of different architectures and ansatz. This analysis considers the concepts of circuit expressibility and the presence of barren plateaus. Analyzing the problem within the framework of the Fourier series enabled the design of an architecture that incorporates data reuploading, resulting in enhanced performance. Rather than a strict requirement for the number of free parameters to exceed the degrees of freedom of the Fourier series, our findings suggest that even a limited number of parameters can produce Fourier functions of higher degrees. This highlights the remarkable expressive power of quantum circuits. This observation is also significant in reducing training times. The ansatz with greater expressibility and number of non-zero Fourier coefficients consistently delivers favorable results across different scenarios, with performance metrics improving as the number of qubits increases.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,時系列予測の課題に1次元量子畳み込みを適用した。
複数の点を量子回路に符号化して後続のデータを予測することで、各点が特徴となり、問題を多次元に変換する。
可変量子回路(VQC)を多次元フーリエ級数として表現できることを実証した先行研究の理論的基礎に基づいて、異なるアーキテクチャとアンザッツの能力について検討する。
この分析は、回路表現可能性の概念とバレンプラトーの存在を考察する。
Fourierシリーズのフレームワーク内での問題を分析することで、データ再アップロードを組み込んだアーキテクチャの設計が可能となり、パフォーマンスが向上した。
フーリエ級数の自由度を超える自由パラメータの数に対する厳密な要件ではなく、限られた数のパラメータでさえ高い次数のフーリエ函数を生成できることを示す。
これは量子回路の顕著な表現力を強調している。
この観察は、トレーニング時間を短縮する上でも重要である。
表現性が高く、非ゼロフーリエ係数の数が多いアンサッツは、キュービット数が増加するにつれてパフォーマンス指標が向上するなど、異なるシナリオで常に良好な結果をもたらす。
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