論文の概要: Topological Deep Learning: A Review of an Emerging Paradigm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.03836v1
- Date: Wed, 8 Feb 2023 02:11:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 17:33:13.217214
- Title: Topological Deep Learning: A Review of an Emerging Paradigm
- Title(参考訳): トポロジカルディープラーニング:新しいパラダイムの概観
- Authors: Ali Zia and Abdelwahed Khamis and James Nichols and Zeeshan Hayder and
Vivien Rolland and Lars Petersson
- Abstract要約: トポロジカルデータ分析は多次元データの大域的記述を提供する。
まず,TDAの中核となる概念を再考し,トポロジカルディープラーニングの分野を概観する。
次に、ディープラーニングフレームワークをサポートするために、TDAテクニックの使用が時間とともにどのように進化してきたかについて検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 13.922282370294392
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Topological data analysis (TDA) provides insight into data shape. The
summaries obtained by these methods are principled global descriptions of
multi-dimensional data whilst exhibiting stable properties such as robustness
to deformation and noise. Such properties are desirable in deep learning
pipelines but they are typically obtained using non-TDA strategies. This is
partly caused by the difficulty of combining TDA constructs (e.g. barcode and
persistence diagrams) with current deep learning algorithms. Fortunately, we
are now witnessing a growth of deep learning applications embracing
topologically-guided components. In this survey, we review the nascent field of
topological deep learning by first revisiting the core concepts of TDA. We then
explore how the use of TDA techniques has evolved over time to support deep
learning frameworks, and how they can be integrated into different aspects of
deep learning. Furthermore, we touch on TDA usage for analyzing existing deep
models; deep topological analytics. Finally, we discuss the challenges and
future prospects of topological deep learning.
- Abstract(参考訳): トポロジカルデータ分析(TDA)は、データ形状に関する洞察を提供する。
これらの手法により得られた要約は、変形やノイズに対する堅牢性などの安定した特性を示しながら、多次元データの大域的な記述である。
このような特性はディープラーニングパイプラインでは望ましいが、通常は非TDA戦略を用いて得られる。
これは、TDA構造体(例えば、バーコードと永続化図)と現在のディープラーニングアルゴリズムを組み合わせるのが難しいことに起因する。
幸いにも私たちは、トポロジカルに導かれたコンポーネントを採用するディープラーニングアプリケーションの増加を目撃しています。
本稿では,TDAの中核となる概念を再考することによって,トポロジカルディープラーニングの新たな分野を概観する。
次に、ディープラーニングフレームワークをサポートするために、TDAテクニックの使用が時間とともにどのように進化してきたか、そして、ディープラーニングのさまざまな側面に統合される方法について検討する。
さらに、既存の深層モデル、深部トポロジ解析におけるTDAの利用について触れる。
最後に,トポロジカル深層学習の課題と今後の展望について論じる。
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