論文の概要: An Expressive Ansatz for Low-Depth Quantum Optimisation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04479v1
- Date: Thu, 9 Feb 2023 07:47:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 16:28:35.063396
- Title: An Expressive Ansatz for Low-Depth Quantum Optimisation
- Title（参考訳）: 低深さ量子最適化のための表現型ansatz
- Authors: V. Vijendran, Aritra Das, Dax Enshan Koh, Syed M. Assad, Ping Koy Lam
- Abstract要約: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate optimization algorithm, QAOA)は、最適化問題を解くために用いられるハイブリッド量子古典アルゴリズムである。
QAOAは短期量子ハードウェアに実装できるが、ゲートノイズ、量子ビット接続の制限、状態準備・測定エラーなどの物理的制限は回路深さを制限し性能を低下させる。
この研究は、より古典的なパラメータをアンサッツに割り当て、低深度回路の性能を向上させるQAOAの修正版であるeXpressive QAOA (XQAOA)を紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5039813366558306
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Quantum Approximate Optimisation Algorithm (QAOA) is a hybrid
quantum-classical algorithm used to approximately solve combinatorial
optimisation problems. It involves multiple iterations of a parameterised
ansatz that consists of a problem and mixer Hamiltonian, with the parameters
being classically optimised. While QAOA can be implemented on near-term quantum
hardware, physical limitations such as gate noise, restricted qubit
connectivity, and state-preparation-and-measurement (SPAM) errors can limit
circuit depth and decrease performance. To address these limitations, this work
introduces the eXpressive QAOA (XQAOA), a modified version of QAOA that assigns
more classical parameters to the ansatz to improve the performance of low-depth
quantum circuits. XQAOA includes an additional Pauli-Y component in the mixer
Hamiltonian, thereby allowing the mixer to implement arbitrary unitary
transformations on each qubit. To benchmark the performance of the XQAOA ansatz
at low depth, we derive its closed-form expression for the MaxCut problem and
compare it to QAOA, Multi-Angle QAOA (MA-QAOA), a Classical-Relaxed (CR)
algorithm, and the state-of-the-art Goemans-Williamson (GW) algorithm on a set
of unweighted regular graphs with 128 and 256 nodes and degrees ranging from 3
to 10. Our results show that XQAOA performs better than QAOA, MA-QAOA, and the
CR algorithm on all graphs and outperforms the GW algorithm on graphs with
degrees greater than 4. Additionally, we find an infinite family of graphs for
which XQAOA solves MaxCut exactly and show analytically that for some graphs in
this family, special cases of XQAOA can achieve a larger approximation ratio
than QAOA. Overall, XQAOA is a more viable choice for implementing quantum
combinatorial optimisation on near-term quantum devices, as it can achieve
better results with a single iteration, despite requiring additional classical
resources.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、組合せ最適化問題を解くために用いられるハイブリッド量子古典アルゴリズムである。
問題とミキサーハミルトンアンからなるパラメータ化されたアンザッツの反復が複数含まれ、パラメータは古典的に最適化される。
QAOAは短期量子ハードウェアに実装できるが、ゲートノイズ、制限されたキュービット接続、状態準備測定(SPAM)エラーなどの物理的制限は回路深さを制限し性能を低下させる。
これらの制限に対処するため、この研究は、より古典的なパラメータをアンサッツに割り当て、低深さ量子回路の性能を向上させる、eXpressive QAOA (XQAOA)を導入している。
XQAOA はミキサーハミルトニアンに追加の Pauli-Y 成分を含むため、ミキサーは各キュービットに任意のユニタリ変換を実装することができる。
低深さでのXQAOAアンサッツの性能をベンチマークするために、MaxCut問題に対するクローズドフォーム式を導出し、それをQAOA、Multi-Angle QAOA(MA-QAOA)アルゴリズム、CRアルゴリズム、および128ノードと256ノードの非重み付き正規グラフと3から10度の次数で比較する。
以上の結果から,xqaoaは全てのグラフ上でqaoa,ma-qaoa,crアルゴリズムよりも優れた性能を示し,gwアルゴリズムよりも4。
さらに、XQAOA が MaxCut を正確に解く無限のグラフ群を見つけ、解析的に、この族のあるグラフに対して、XQAOA の特殊ケースは QAOA よりも大きな近似比が得られることを示す。
全体として、XQAOAは、古典的なリソースの追加を必要とするにもかかわらず、単一のイテレーションでより良い結果が得られるため、短期量子デバイスに量子組合せ最適化を実装するためのより実行可能な選択肢である。
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