論文の概要: Kernel Ridge Regression Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06578v1
• Date: Mon, 13 Feb 2023 18:26:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-02-14 14:26:37.890842
• Title: Kernel Ridge Regression Inference
• Title（参考訳）: カーネルリッジ回帰推論
• Authors: Rahul Singh and Suhas Vijaykumar
• Abstract要約: 我々はカーネルリッジ回帰(KRR)のための均一な信頼バンドを提供する。 我々は、ヒルベルト空間(RKHS)を有界核で再現するカーネルにおいて、部分和に対する非漸近的、一様ガウスおよびブートストラップ結合を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.441975792340023
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide uniform confidence bands for kernel ridge regression (KRR), with finite sample guarantees. KRR is ubiquitous, yet--to our knowledge--this paper supplies the first exact, uniform confidence bands for KRR in the non-parametric regime where the regularization parameter $\lambda$ converges to 0, for general data distributions. Our proposed uniform confidence band is based on a new, symmetrized multiplier bootstrap procedure with a closed form solution, which allows for valid uncertainty quantification without assumptions on the bias. To justify the procedure, we derive non-asymptotic, uniform Gaussian and bootstrap couplings for partial sums in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) with bounded kernel. Our results imply strong approximation for empirical processes indexed by the RKHS unit ball, with sharp, logarithmic dependence on the covering number.
• Abstract（参考訳）: 我々は、カーネルリッジ回帰(KRR)のための一様信頼バンドを有限サンプル保証で提供する。 この論文は、正規化パラメータ $\lambda$ が一般データ分布に対して 0 に収束する非パラメトリック環境において、krr に対する最初の完全で統一的な信頼バンドを提供する。 提案する均一信頼バンドは, 偏りを仮定せずに有効な不確実性定量化を可能にする, 閉形式解を用いた新しいシンメトリズド・マルチプライアブートストラップ法に基づいている。 この手順を正当化するために、再生成されたカーネルヒルベルト空間(RKHS)における部分和に対する非漸近的、一様ガウス的、ブートストラップ的結合を導出する。 この結果は,rkhs単位球によって指数化される経験的過程に対して,被覆数に鋭く対数的に依存する強い近似を示す。

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