論文の概要: Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06639v1
• Date: Mon, 13 Feb 2023 19:01:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 17:22:58.595820
• Title: Computing 256-bit Elliptic Curve Logarithm in 9 Hours with 126133 Cat Qubits
• Title（参考訳）: 126133猫量子ビット9時間における256ビット楕円曲線対数計算
• Authors: \'Elie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le R\'egent, J\'er\'emie Guillaud, Nicolas Sangouard
• Abstract要約: キャットキュービットは量子コンピューティングに魅力的なビルディングブロックを提供する。 反復符号のコストを定量化し,キャットキュービットを用いた大規模アーキテクチャの選択のための貴重なガイダンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Cat qubits provide appealing building blocks for quantum computing. They exhibit a tunable noise bias yielding an exponential suppression of bit-flips with the average photon number and a protection against the remaining phase errors can be ensured by a simple repetition code. We here quantify the cost of a repetition code and provide a valuable guidance for the choice of a large scale architecture using cat qubits by realizing a performance analysis based on the computation of discrete logarithms on an elliptic curve with Shor's algorithm. By focusing on a 2D grid of cat qubits with neighboring connectivity, we propose to implement two-qubit gates via lattice surgery and Toffoli gates with off-line fault-tolerant preparation of magic states through projective measurements and subsequent gate teleportations. All-to-all connectivity between logical qubits is ensured by routing qubits. Assuming a ratio between single-photon and two-photon losses of $10^{-5}$ and a cycle time of 500 nanoseconds, we show concretely that such an architecture can compute $256$-bit elliptic curve logarithm in $9$ hours with 126133 cat qubits. We give the details of the realization of Shor's algorithm so that the proposed performance analysis can be easily reused to guide the choice of architecture for others platforms.
• Abstract（参考訳）: cat qubitsは量子コンピューティングに魅力的なビルディングブロックを提供する。 これらは、平均光子数でビットフリップの指数関数的な抑制をもたらす可変ノイズバイアスを示し、簡単な繰り返しコードによって残りの位相誤差に対する保護を保証できる。 ここでは反復コードのコストを定量化し,shorのアルゴリズムを用いた楕円曲線上の離散対数計算に基づく性能解析を実現することにより,cat qubitsを用いた大規模アーキテクチャの選択のための有用なガイダンスを提供する。 近接接続を持つ猫キュービットの2次元グリッドに着目し,格子手術による2キュービットゲートと,投影計測およびその後のゲートテレポーテーションにより,オフラインでフォールトトレラントなマジック状態の調整を行う toffoliゲートの実装を提案する。 論理キュービット間のすべての接続は、ルーティングキュービットによって保証される。 1光子と2光子との損失の比が10^{-5}$と500ナノ秒のサイクルタイムと仮定すると、このアーキテクチャは126133個のキャットキュービットで9ドル時間で256ドルの楕円曲線対数を計算できることを具体的に示します。 shorのアルゴリズムの実現の詳細を述べることで,提案する性能解析を再利用して,他のプラットフォームにおけるアーキテクチャの選択を導くことができる。

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