論文の概要: Error-corrected Hadamard gate simulated at the circuit level

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.11605v2
• Date: Thu, 27 Jun 2024 16:57:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-28 19:56:44.562614
• Title: Error-corrected Hadamard gate simulated at the circuit level
• Title（参考訳）: 回路レベルでシミュレートされた誤り補正アダマールゲート
• Authors: György P. Gehér, Campbell McLauchlan, Earl T. Campbell, Alexandra E. Moylett, Ophelia Crawford,
• Abstract要約: 我々はサーキットレベルのノイズモデルの下で,表面符号の論理的アダマールゲートをシミュレートする。 我々の論文は、量子誤り訂正符号上のユニタリゲートに対してこれを初めて行うものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.002147097239444
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We simulate the logical Hadamard gate in the surface code under a circuit-level noise model, compiling it to a physical circuit on square-grid connectivity hardware. Our paper is the first to do this for a logical unitary gate on a quantum error-correction code. We consider two proposals, both via patch-deformation: one that applies a transversal Hadamard gate (i.e. a domain wall through time) to interchange the logical $X$ and $Z$ strings, and another that applies a domain wall through space to achieve this interchange. We explain in detail why they perform the logical Hadamard gate by tracking how the stabilisers and the logical operators are transformed in each quantum error-correction round. We optimise the physical circuits and evaluate their logical failure probabilities, which we find to be comparable to those of a quantum memory experiment for the same number of quantum error-correction rounds. We present syndrome-extraction circuits that maintain the same effective distance under circuit-level noise as under phenomenological noise. We also explain how a $SWAP$-quantum error-correction round (required to return the patch to its initial position) can be compiled to only four two-qubit gate layers. This can be applied to more general scenarios and, as a byproduct, explains from first principles how the "stepping" circuits of the recent Google paper [McEwen, Bacon, and Gidney, Quantum 7, 1172 (2023)] can be constructed.
• Abstract（参考訳）: 我々は、回路レベルのノイズモデルの下で、表面コード中の論理的アダマールゲートをシミュレートし、正方形グリッド接続ハードウェア上の物理回路にコンパイルする。 本論文は,量子誤り訂正符号上の論理的ユニタリゲートに対して,これを初めて行うものである。 パッチデフォーメーションにより、論理的な$X$と$Z$の文字列を交換するために超越的なアダマールゲート(すなわち時間を通してのドメインウォール)を適用するものと、この交換を達成するために空間を通してドメインウォールを適用するものである。 量子誤り訂正ラウンド毎に安定化器と論理演算子がどのように変換されるかを追跡することにより、なぜ論理アダマールゲートを行うのかを詳細に説明する。 我々は、物理回路を最適化し、それらの論理的故障確率を評価する。これは、同じ数の量子エラー補正ラウンドに対する量子メモリ実験に匹敵するものである。 本稿では,現象ノイズと同一の有効距離を回路レベルで保持するシンドローム抽出回路を提案する。 さらに、SWAP$-quantumエラー訂正ラウンド(パッチを初期位置に戻そうとしている)を4つの2ビットゲート層にコンパイルする方法も説明します。 これはより一般的なシナリオに適用でき、副産物として、最近のGoogle論文(McEwen, Bacon, and Gidney, Quantum 7, 1172 (2023))の「ステッピング」回路をどのように構築するかを第一原理から説明できる。

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