論文の概要: Quantum resource estimates for computing binary elliptic curve discrete logarithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.02984v1
• Date: Tue, 04 Mar 2025 20:18:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:51:53.647403
• Title: Quantum resource estimates for computing binary elliptic curve discrete logarithms
• Title（参考訳）: 二進楕円曲線離散対数計算のための量子資源推定
• Authors: Michael Garn, Angus Kan,
• Abstract要約: 我々は、Shorのアルゴリズムの回路実装を設計するために、ウィンドウ化されたアプローチを採用する。 暗号的に関連するバイナリフィールドサイズに対するアルゴリズムの正確な論理ゲートと量子ビットカウントを提供する。 サーフェスコードマターベースの量子コンピュータ上で実行されるアルゴリズムのハードウェアフットプリントとランタイムを推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We perform logical and physical resource estimation for computing binary elliptic curve discrete logarithms using Shor's algorithm on fault-tolerant quantum computers. We adopt a windowed approach to design our circuit implementation of the algorithm, which comprises repeated applications of elliptic curve point addition operations and table look-ups. Unlike previous work, the point addition operation is implemented exactly, including all exceptional cases. We provide exact logical gate and qubit counts of our algorithm for cryptographically relevant binary field sizes. Furthermore, we estimate the hardware footprint and runtime of our algorithm executed on surface-code matter-based quantum computers with a baseline architecture, where logical qubits have nearest-neighbor connectivity, and on a surface-code photonic fusion-based quantum computer with an active-volume architecture, which enjoys a logarithmic number of non-local connections between logical qubits. At 10$\%$ threshold and compared to a baseline device with a $1\mu s$ code cycle, our algorithm runs $\gtrsim$ 2-20 times faster, depending on the operating regime of the hardware and over all considered field sizes, on a photonic active-volume device.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピュータ上でShorのアルゴリズムを用いて二進楕円曲線離散対数計算のための論理的および物理的資源推定を行う。 我々は楕円曲線点加算演算とテーブルルックアップの繰り返し適用を含むアルゴリズムの回路実装を設計するための窓付きアプローチを採用する。 以前の作業とは異なり、ポイント加算操作は、すべての例外的なケースを含む、正確に実装されている。 暗号的に関連するバイナリフィールドサイズに対するアルゴリズムの正確な論理ゲートと量子ビットカウントを提供する。 さらに,論理量子ビット間の非局所接続の対数的数を持つ能動量子構造を持つ表面符号光核融合型量子コンピュータにおいて,論理量子ビット間の近接接続が最寄りとなるようなベースラインアーキテクチャを用いて,我々のアルゴリズムのハードウェアフットプリントと実行ランタイムを推定する。 10$\%の閾値で、ベースラインデバイスと1$\mu s$のコードサイクルで比較すると、我々のアルゴリズムは、ハードウェアの動作状況や、すべての検討されたフィールドサイズに応じて、フォトニックアクティブボリュームデバイス上で、$\gtrsim$ 2-20の速度で動作します。

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