論文の概要: Horocycle Decision Boundaries for Large Margin Classification in Hyperbolic Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06807v1
• Date: Tue, 14 Feb 2023 03:26:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-15 16:28:19.587403
• Title: Horocycle Decision Boundaries for Large Margin Classification in Hyperbolic Space
• Title（参考訳）: 双曲空間における大マージン分類のためのhorocycle decision boundary
• Authors: Xiran Fan, Chun-Hao Yang, Baba C. Vemuri
• Abstract要約: 本研究では,ホロスフィア境界に基づく新しい凸最適化問題を提案する。 この問題に対して,我々のソリューションがグローバルに最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.015898117103068
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hyperbolic spaces have been quite popular in the recent past for representing hierarchically organized data. Further, several classification algorithms for data in these spaces have been proposed in the literature. These algorithms mainly use either hyperplanes or geodesics for decision boundaries in a large margin classifiers setting leading to a non-convex optimization problem. In this paper, we propose a novel large margin classifier based on horocycle (horosphere) decision boundaries that leads to a geodesically convex optimization problem that can be optimized using any Riemannian gradient descent technique guaranteeing a globally optimal solution. We present several experiments depicting the performance of our classifier.
• Abstract（参考訳）: 双曲空間は階層的に整理されたデータを表現するために近年非常に人気がある。 さらに,これらの空間におけるデータの分類アルゴリズムも提案されている。 これらのアルゴリズムは主に、非凸最適化問題に繋がる大きなマージン分類器において、決定境界に超平面または測地線を使用する。 本稿では,大域的最適解を保証した任意のリーマン勾配降下法を用いて最適化可能な測地線凸最適化問題につながる,horocycle (horosphere) 決定境界に基づく新しい大域マージン分類器を提案する。 分類器の性能を示す実験をいくつか紹介する。

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