論文の概要: Horospherical Decision Boundaries for Large Margin Classification in Hyperbolic Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.06807v3
• Date: Thu, 28 Sep 2023 17:12:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-29 22:57:21.598938
• Title: Horospherical Decision Boundaries for Large Margin Classification in Hyperbolic Space
• Title（参考訳）: 双曲空間における大マルジン分類のための球面決定境界
• Authors: Xiran Fan, Chun-Hao Yang, Baba C. Vemuri
• Abstract要約: 本稿では,大きなマージン設定を用いて最適化できる新しい凸降下問題を提案する。 我々は,SOTAと比較してアルゴリズムの競合性能を示す実験をいくつか提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.901073744693317
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Hyperbolic spaces have been quite popular in the recent past for representing hierarchically organized data. Further, several classification algorithms for data in these spaces have been proposed in the literature. These algorithms mainly use either hyperplanes or geodesics for decision boundaries in a large margin classifiers setting leading to a non-convex optimization problem. In this paper, we propose a novel large margin classifier based on horospherical decision boundaries that leads to a geodesically convex optimization problem that can be optimized using any Riemannian gradient descent technique guaranteeing a globally optimal solution. We present several experiments depicting the competitive performance of our classifier in comparison to SOTA.
• Abstract（参考訳）: 双曲空間は階層的に整理されたデータを表現するために近年非常に人気がある。 さらに,これらの空間におけるデータの分類アルゴリズムも提案されている。 これらのアルゴリズムは主に、非凸最適化問題に繋がる大きなマージン分類器において、決定境界に超平面または測地線を使用する。 本稿では,大域的最適解を保証するリーマン勾配降下法を用いて最適化できる測地的凸最適化問題に導かれる,球面的決定境界に基づく新しい大域的マージン分類器を提案する。 我々は,SOTAと比較して,分類器の競争性能を示す実験を行った。

関連論文リスト

• Convex Relaxation for Solving Large-Margin Classifiers in Hyperbolic Space [29.564717407207528]
  双曲空間はデータ処理における優れた性能で認識されている。 勾配降下法を用いてこの問題を解こうとする以前の試みは失敗に終わった。 本稿では,緩やかな緩和モーメントを用いて最適解を効果的に近似する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-27T14:19:53Z)
• Differentially Private Optimization with Sparse Gradients [60.853074897282625]
  微分プライベート(DP)最適化問題を個人勾配の空間性の下で検討する。 これに基づいて、スパース勾配の凸最適化にほぼ最適な速度で純粋および近似DPアルゴリズムを得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T20:01:10Z)
• Optimizing Solution-Samplers for Combinatorial Problems: The Landscape of Policy-Gradient Methods [52.0617030129699]
  本稿では,DeepMatching NetworksとReinforcement Learningメソッドの有効性を解析するための新しい理論フレームワークを提案する。 我々の主な貢献は、Max- and Min-Cut、Max-$k$-Bipartite-Bi、Maximum-Weight-Bipartite-Bi、Traveing Salesman Problemを含む幅広い問題である。 本分析の副産物として,バニラ降下による新たな正則化プロセスを導入し,失効する段階的な問題に対処し,悪い静止点から逃れる上で有効であることを示す理論的および実験的証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-08T23:39:38Z)
• Hyperbolic Random Forests [15.992363138277442]
  我々は、よく知られたランダムな森林を双曲空間に一般化する。 ホロスフィアを用いて分割の概念を再定義することでこれを実現できる。 また、最小の共通祖先に基づくクラスと、大マルジン損失のクラスバランスバージョンを結合する新しい手法についても概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-25T10:01:53Z)
• Research on Efficient Fuzzy Clustering Method Based on Local Fuzzy Granular balls [67.33923111887933]
  本稿では,データをグラニュラーボールを用いてファジィにイテレーションし,その位置にある2つのグラニュラーボールのみをデータのメンバーシップ度として検討する。 ファジィグラニュラーボールセットは、異なるデータシナリオに直面して、より多くの処理方法を使用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-07T01:52:55Z)
• Fuzzy Clustering by Hyperbolic Smoothing [0.0]
  本研究では,スムーズな数値手法を用いて,大規模データセットのファジィクラスタを構築する手法を提案する。 この平滑化により、強微分不可能な問題から低次元の制約を伴わずに、最適化の微分可能部分確率に変換することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-09T12:40:46Z)
• First-Order Algorithms for Min-Max Optimization in Geodesic Metric Spaces [93.35384756718868]
  min-maxアルゴリズムはユークリッド設定で解析されている。 指数関数法 (RCEG) が線形速度で最終収束を補正したことを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-04T18:53:44Z)
• CobBO: Coordinate Backoff Bayesian Optimization [45.53400129323848]
  グローバルな景観のスムーズな近似を捉えるために,CobBO(Coordinate Backoff Bayesian Optimization)を導入する。 CobBOは、数十から数百の次元に対する他の最先端の手法に匹敵するソリューションを見つける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-13T15:39:32Z)
• Efficient Methods for Structured Nonconvex-Nonconcave Min-Max Optimization [98.0595480384208]
  定常点に収束する一般化外空間を提案する。 このアルゴリズムは一般の$p$ノルド空間だけでなく、一般の$p$次元ベクトル空間にも適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-31T21:35:42Z)
• Sub-linear Regret Bounds for Bayesian Optimisation in Unknown Search Spaces [63.22864716473051]
  本稿では,反復により探索空間を拡大(およびシフト)する新しいBOアルゴリズムを提案する。 理論的には、どちらのアルゴリズムにおいても、累積的後悔は線形以下の速度で増大する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-05T14:24:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。