論文の概要: A Lanczos approach to the Adiabatic Gauge Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.07228v1
- Date: Tue, 14 Feb 2023 18:18:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 14:41:54.910867
- Title: A Lanczos approach to the Adiabatic Gauge Potential
- Title（参考訳）: 断熱ゲージポテンシャルに対するlanczosアプローチ
- Authors: Budhaditya Bhattacharjee
- Abstract要約: 断熱ゲージポテンシャル (AGP) は、断熱変形の下でハミルトンの固有系が変化する速度を測定する。
このアプローチのバージョンは、Lanczosアルゴリズムを用いて、KrylovベクトルとAGPノルムでAGP演算子を評価することで、Lanczos係数でAGPノルムを評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Adiabatic Gauge Potential (AGP) measures the rate at which the
eigensystem of Hamiltonian changes under adiabatic deformations. There are many
ways of constructing the AGP operator and evaluating the AGP norm. Recently, it
was proposed that a Gram-Schmidt-type algorithm can be used to explicitly
evaluate the expression of the AGP. We employ a version of this approach by
using the Lanczos algorithm to evaluate the AGP operator in terms of Krylov
vectors and the AGP norm in terms of the Lanczos coefficients. The algorithm is
used to explicitly construct the AGP operator for some simple systems. We
derive a relation between the AGP norm and the autocorrelation function of the
deformation operator. We present a modification of the variational approach to
derive the regulated AGP norm with the least number of computational steps.
Using this, we approximate the AGP to varying degrees of success. Finally, we
compare and contrast the quantum chaos probing capacities of the AGP and
K-complexity, in view of the Operator Growth Hypothesis.
- Abstract（参考訳）: 断熱ゲージポテンシャル(AGP)は、断熱変形の下でハミルトンの固有系が変化する速度を測定する。
AGP演算子を構築し、AGPノルムを評価するには、多くの方法がある。
近年, グラムシュミット型アルゴリズムを用いて agp の表現を明示的に評価できることが提案されている。
このアプローチのバージョンは、Lanczosアルゴリズムを用いて、KrylovベクトルとAGPノルムでAGP演算子を評価することで、Lanczos係数でAGPノルムを評価する。
このアルゴリズムは、いくつかの単純なシステムの AGP 演算子を明示的に構築するために用いられる。
AGPノルムと変形作用素の自己相関関数の関係を導出する。
本稿では、最小数の計算ステップで規制されたAGPノルムを導出するための変分アプローチの修正を提案する。
これを用いて、AGPを様々な成功度に近似する。
最後に、演算子成長仮説の観点から、AGPとK-複雑性の量子カオス探索能力を比較し、対比する。
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