論文の概要: Identifying Equivalent Training Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09160v2
• Date: Tue, 4 Jun 2024 15:20:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 14:46:07.975656
• Title: Identifying Equivalent Training Dynamics
• Title（参考訳）: 等価トレーニングダイナミクスの同定
• Authors: William T. Redman, Juan M. Bello-Rivas, Maria Fonoberova, Ryan Mohr, Ioannis G. Kevrekidis, Igor Mezić,
• Abstract要約: トポロジカル共役性は、動的同値の正確な定義を与える。 共役および非共役のトレーニングダイナミクスを識別するフレームワークを開発する。 この結果はフレームワークの柔軟性を示し、トレーニングダイナミクスに新たな光を放つ可能性を強調します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.793387630509845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Study of the nonlinear evolution deep neural network (DNN) parameters undergo during training has uncovered regimes of distinct dynamical behavior. While a detailed understanding of these phenomena has the potential to advance improvements in training efficiency and robustness, the lack of methods for identifying when DNN models have equivalent dynamics limits the insight that can be gained from prior work. Topological conjugacy, a notion from dynamical systems theory, provides a precise definition of dynamical equivalence, offering a possible route to address this need. However, topological conjugacies have historically been challenging to compute. By leveraging advances in Koopman operator theory, we develop a framework for identifying conjugate and non-conjugate training dynamics. To validate our approach, we demonstrate that it can correctly identify a known equivalence between online mirror descent and online gradient descent. We then utilize it to: identify non-conjugate training dynamics between shallow and wide fully connected neural networks; characterize the early phase of training dynamics in convolutional neural networks; uncover non-conjugate training dynamics in Transformers that do and do not undergo grokking. Our results, across a range of DNN architectures, illustrate the flexibility of our framework and highlight its potential for shedding new light on training dynamics.
• Abstract（参考訳）: トレーニング中に行われる非線形進化深部ニューラルネットワーク(DNN)パラメータの研究により、異なる動的挙動の機構が明らかになった。 これらの現象の詳細な理解は、訓練効率とロバスト性の改善をもたらす可能性があるが、DNNモデルが等価な力学を持つときの識別方法の欠如は、事前の作業から得られる洞察を制限している。 トポロジカル共役(トポロジカル共役、トポロジカル共役、トポロジカル共役、トポロジカル共役、英: Topological conjugacy)は、力学系理論の概念であり、このニーズに対処するためのルートを提供する。 しかし、トポロジカル共役は歴史的に計算が困難であった。 クープマン作用素理論の進歩を活用することで、共役および非共役の訓練力学を同定する枠組みを開発する。 提案手法の有効性を検証するため,オンラインミラー降下とオンライン勾配降下の等価性を正確に同定できることを実証した。 次に、浅いニューラルネットワークと広く接続されたニューラルネットワーク間の非共役トレーニングダイナミクスを識別し、畳み込みニューラルネットワークにおけるトレーニングダイナミクスの初期フェーズを特徴付け、グラッキングを行わないトランスフォーマーにおける非共役トレーニングダイナミクスを明らかにする。 私たちの成果は、さまざまなDNNアーキテクチャにわたって、フレームワークの柔軟性を説明し、トレーニングダイナミクスに新たな光を放つ可能性を強調しています。

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