論文の概要: Gaussian processes at the Helm(holtz): A more fluid model for ocean
currents
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10364v3
- Date: Tue, 20 Jun 2023 08:53:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 03:41:56.551534
- Title: Gaussian processes at the Helm(holtz): A more fluid model for ocean
currents
- Title（参考訳）: ヘルム(ホルツ)におけるガウス過程 : 海流のより流動的なモデル
- Authors: Renato Berlinghieri, Brian L. Trippe, David R. Burt, Ryan Giordano,
Kaushik Srinivasan, Tamay \"Ozg\"okmen, Junfei Xia, Tamara Broderick
- Abstract要約: 海洋学者は、ブイから離れた海流の再構築と、現在のベクトル場における分岐点の同定に興味を持っている。
本稿では,標準的な固定カーネルを持つGPをブイデータに直接適用することで,現在の再構築と分散識別に苦慮することを示す。
代わりに、ヘルムホルツ分解によって得られるベクトル場の発散とカールフリー成分に標準定常核を置くことを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.287734986163077
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given sparse observations of buoy velocities, oceanographers are interested
in reconstructing ocean currents away from the buoys and identifying
divergences in a current vector field. As a first and modular step, we focus on
the time-stationary case - for instance, by restricting to short time periods.
Since we expect current velocity to be a continuous but highly non-linear
function of spatial location, Gaussian processes (GPs) offer an attractive
model. But we show that applying a GP with a standard stationary kernel
directly to buoy data can struggle at both current reconstruction and
divergence identification, due to some physically unrealistic prior
assumptions. To better reflect known physical properties of currents, we
propose to instead put a standard stationary kernel on the divergence and
curl-free components of a vector field obtained through a Helmholtz
decomposition. We show that, because this decomposition relates to the original
vector field just via mixed partial derivatives, we can still perform inference
given the original data with only a small constant multiple of additional
computational expense. We illustrate the benefits of our method with theory and
experiments on synthetic and real ocean data.
- Abstract（参考訳）: ブイ速度の希少な観測から、海洋学者はブイから離れた海流の再構築と、現在のベクトル場における分岐点の同定に興味を持っている。
まず、モジュール化されたステップとして、例えば短い期間に制限することで、時間-定常ケースにフォーカスします。
電流速度は空間的位置の連続的かつ非線形な関数であると期待するため、ガウス過程(GP)は魅力的なモデルを提供する。
しかし, 標準定常カーネルをブイデータに直接適用すると, 物理的に非現実的な前提により, 現在の再構成と発散同定の両立に苦慮することを示す。
電流の既知の物理的性質をよりよく反映するために、ヘルムホルツ分解によって得られるベクトル場の発散およびカールフリー成分に標準定常核を置くことを提案する。
この分解は、混合部分微分によってのみ元のベクトル場に関係しているため、計算コストを一定に増やすだけで、元のデータを推論できることが示される。
本手法の利点を, 合成および実海洋データに関する理論と実験により説明する。
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