論文の概要: Generative Ensemble Regression: Learning Particle Dynamics from
Observations of Ensembles with Physics-Informed Deep Generative Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.01915v2
- Date: Sun, 21 Mar 2021 02:06:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-02 17:37:53.737311
- Title: Generative Ensemble Regression: Learning Particle Dynamics from
Observations of Ensembles with Physics-Informed Deep Generative Models
- Title（参考訳）: 生成エンサンブル回帰:物理インフォームド深部生成モデルを用いたエンサンブルの観察から粒子ダイナミクスを学ぶ
- Authors: Liu Yang, Constantinos Daskalakis, George Em Karniadakis
- Abstract要約: 本稿では,離散時間とスパース時間で粒子アンサンブルを観測することにより,支配する常微分方程式(SODE)を推定する新しい手法を提案する。
パーティクル座標は、スナップショット毎に記録されるが、スナップショット全体では再生されない。
サンプル経路を生成する物理インフォームド生成モデルを訓練することにより、観測された粒子アンサンブル分布を確率測定空間内の曲線に適合させることを目指す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.623119767592385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a new method for inferring the governing stochastic ordinary
differential equations (SODEs) by observing particle ensembles at discrete and
sparse time instants, i.e., multiple "snapshots". Particle coordinates at a
single time instant, possibly noisy or truncated, are recorded in each snapshot
but are unpaired across the snapshots. By training a physics-informed
generative model that generates "fake" sample paths, we aim to fit the observed
particle ensemble distributions with a curve in the probability measure space,
which is induced from the inferred particle dynamics. We employ different
metrics to quantify the differences between distributions, e.g., the sliced
Wasserstein distances and the adversarial losses in generative adversarial
networks (GANs). We refer to this method as generative "ensemble-regression"
(GER), in analogy to the classic "point-regression", where we infer the
dynamics by performing regression in the Euclidean space. We illustrate the GER
by learning the drift and diffusion terms of particle ensembles governed by
SODEs with Brownian motions and Levy processes up to 100 dimensions. We also
discuss how to treat cases with noisy or truncated observations. Apart from
systems consisting of independent particles, we also tackle nonlocal
interacting particle systems with unknown interaction potential parameters by
constructing a physics-informed loss function. Finally, we investigate
scenarios of paired observations and discuss how to reduce the dimensionality
in such cases by proving a convergence theorem that provides theoretical
support.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,離散時間およびスパース時間における粒子のアンサンブル,すなわち複数の「スナップショット」を観測し,確率的常微分方程式(sodes)を推定する新しい手法を提案する。
粒子座標は、瞬時に、おそらくは騒がしいか、途切れた状態で、スナップショットに記録されるが、スナップショット全体にわたってペアリングされない。
本研究では,「フェイク」サンプル経路を生成する物理インフォームド生成モデルを訓練することにより,観測された粒子アンサンブル分布を,推定粒子力学から誘導される確率測度空間の曲線に適合させることを目的とする。
生成逆数ネットワーク(GAN)におけるスライスされたワッサーシュタイン距離と逆数損失などの分布の違いを定量化するために、異なる指標を用いる。
この手法を生成的「センスブル回帰(ger)」と呼び、ユークリッド空間で回帰を行うことでダイナミクスを推測する古典的な「ポイント回帰(point-regression)」と類似している。
最大100次元のブラウン運動とレヴィ過程を持つSODEによって支配される粒子アンサンブルのドリフトと拡散項を学習することにより、GERを説明する。
また, ノイズや経過観察で症例を治療する方法についても論じる。
また、独立粒子からなる系とは別に、物理インフォームド損失関数を構築することにより、未知の相互作用ポテンシャルパラメータを持つ非局所相互作用粒子系にも取り組む。
最後に, 対観測のシナリオを考察し, 理論的支援を与える収束定理を証明し, それらの場合の次元性を低減する方法について考察する。
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