論文の概要: Physics-Informed Long Short-Term Memory for Forecasting and
Reconstruction of Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10779v1
- Date: Fri, 3 Feb 2023 18:27:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-26 14:09:21.257697
- Title: Physics-Informed Long Short-Term Memory for Forecasting and
Reconstruction of Chaos
- Title（参考訳）: 物理インフォームド長期記憶によるカオスの予測と再構成
- Authors: Elise \"Ozalp, Georgios Margazoglou, Luca Magri
- Abstract要約: カオスシステムにおける未測定変数の進化を再現し,予測するために,物理インフォームド・ロング短期記憶(PI-LSTM)ネットワークを提案する。
トレーニングは規則化項によって制約され、システムの支配方程式に反する解を罰する。
この研究は、非線形システムの状態再構成と力学の学習の新しい機会を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.8010446129208155
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present the Physics-Informed Long Short-Term Memory (PI-LSTM) network to
reconstruct and predict the evolution of unmeasured variables in a chaotic
system. The training is constrained by a regularization term, which penalizes
solutions that violate the system's governing equations. The network is
showcased on the Lorenz-96 model, a prototypical chaotic dynamical system, for
a varying number of variables to reconstruct. First, we show the PI-LSTM
architecture and explain how to constrain the differential equations, which is
a non-trivial task in LSTMs. Second, the PI-LSTM is numerically evaluated in
the long-term autonomous evolution to study its ergodic properties. We show
that it correctly predicts the statistics of the unmeasured variables, which
cannot be achieved without the physical constraint. Third, we compute the
Lyapunov exponents of the network to infer the key stability properties of the
chaotic system. For reconstruction purposes, adding the physics-informed loss
qualitatively enhances the dynamical behaviour of the network, compared to a
data-driven only training. This is quantified by the agreement of the Lyapunov
exponents. This work opens up new opportunities for state reconstruction and
learning of the dynamics of nonlinear systems.
- Abstract（参考訳）: カオスシステムにおける未測定変数の進化を再現し,予測するための物理インフォームドロング短期記憶(PI-LSTM)ネットワークを提案する。
トレーニングは、システムの制御方程式に違反する解をペナライズする正規化項によって制約される。
このネットワークは、様々な変数を再構成するために、原型的なカオス力学系であるlorenz-96モデルで展示されている。
まず、PI-LSTMアーキテクチャを示し、LSTMにおける非自明なタスクである微分方程式を制約する方法を説明する。
第二に、PI-LSTMは、そのエルゴード特性を研究するために、長期の自律進化において数値的に評価される。
物理制約なしでは達成できない未測定変数の統計を正確に予測できることを示す。
第3に,ネットワークのリアプノフ指数を計算し,カオスシステムの鍵となる安定性特性を推定する。
レコンストラクションのために、物理に変形した損失を定性的に加えれば、データ駆動のトレーニングよりもネットワークの動的挙動が向上する。
これはリャプノフ指数の合意によって定量化される。
この研究は、状態の再構築と非線形システムのダイナミクスの学習の新たな機会を開く。
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