論文の概要: The Lindstrom's Characterizability of Abstract Logic Systems for
Analytic Structures Based on Measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.13412v1
- Date: Sun, 26 Feb 2023 21:48:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 17:17:47.485892
- Title: The Lindstrom's Characterizability of Abstract Logic Systems for
Analytic Structures Based on Measures
- Title（参考訳）: 測度に基づく解析構造に対する抽象論理システムのリンドストローム特性
- Authors: Krystian Jobczyk and Mirna Dzamonja
- Abstract要約: 我々はリンドストロームの特徴化プログラムを無限論理系のクラスに拡張する。
特に、Hajekの積分論理は、新しいタイプのHajekの満足度を持つ抽象論理として再定義されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In 1969, Per Lindstrom proved his celebrated theorem characterising the
first-order logic and established criteria for the first-order definability of
formal theories for discrete structures. K. J. Barwise, S. Shelah, J. Vaananen
and others extended Lindstrom's characterizability program to classes of
infinitary logic systems, including a recent paper by M. Dzamonja and J.
Vaananen on Karp's chain logic, which satisfies interpolation, undefinability
of well-order, and is maximal in the class of logic systems with these
properties. The novelty of the chain logic is in its new definition of
satisfability. In our paper, we give a framework for Lindstrom's type
characterizability of predicate logic systems interpreted semantically in
models with objects based on measures (analytic structures). In particular,
Hajek's Logic of Integral is redefined as an abstract logic with a new type of
Hajek's satisfiability and constitutes a maximal logic in the class of logic
systems for describing analytic structures with Lebesgue integrals and
satisfying compactness, elementary chain condition, and weak negation.
- Abstract（参考訳）: 1969年、パー・リンドストロムは一階論理を特徴付ける彼の有名な定理を証明し、離散構造に対する形式的理論の一階定義可能性の基準を確立した。
k. j. barwise, s. shelah, j. vaananen らはリンドストロームの特徴づけ可能性プログラムを無限論理系のクラスに拡張し、m. dzamonja と j. vaananen によるカープのチェイン論理に関する最近の論文は補間、不定次性、そしてこれらの性質を持つ論理系のクラスにおいて最大である。
連鎖論理の新規性は、その新しい満足性の定義にある。
本稿では,述語論理系のリンドストローム型キャラクタリゼーションの枠組みを,測度(解析構造)に基づく対象を持つモデルで意味論的に解釈する。
特に、Hajek's Logic of Integralは、新しいタイプのHajekの満足度を持つ抽象論理として再定義され、Lebesgue積分を用いて解析構造を記述しコンパクト性、初等連鎖条件、弱否定を満足する論理体系のクラスにおける最大論理を構成する。
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