論文の概要: An elementary belief function logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13168v1
• Date: Thu, 23 Mar 2023 10:39:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-24 14:44:55.513557
• Title: An elementary belief function logic
• Title（参考訳）: 初歩的信念関数論理
• Authors: Didier Dubois, Lluis Godo, Henri Prade
• Abstract要約: 可能性と必要性の尺度、信念と妥当性の関数と不正確な確率の双対性は、モーダル論理と共通の特徴を共有している。 本稿では,MEL上にLukasiewicz論理を追加することにより,より単純な信念関数論理を考案できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.091096843566857
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-additive uncertainty theories, typically possibility theory, belief functions and imprecise probabilities share a common feature with modal logic: the duality properties between possibility and necessity measures, belief and plausibility functions as well as between upper and lower probabilities extend the duality between possibility and necessity modalities to the graded environment. It has been shown that the all-or-nothing version of possibility theory can be exactly captured by a minimal epistemic logic (MEL) that uses a very small fragment of the KD modal logic, without resorting to relational semantics. Besides, the case of belief functions has been studied independently, and a belief function logic has been obtained by extending the modal logic S5 to graded modalities using {\L}ukasiewicz logic, albeit using relational semantics. This paper shows that a simpler belief function logic can be devised by adding {\L}ukasiewicz logic on top of MEL. It allows for a more natural semantics in terms of Shafer basic probability assignments.
• Abstract（参考訳）: 非加法的不確実性理論、典型的には可能性論、信念関数、不正確な確率は様相論理と共通する: 可能性と必然性の間の双対性、信念と可能性関数、そして上下の確率の間の双対性は、可能性と必然性の間の双対性を階調環境に拡張する。 可能性理論のオール・オー・ナッシング版は、関係性セマンティクスに頼ることなく、KDモーダル論理のごく小さな断片を使用する最小のエピステミック論理(MEL)によって正確に捉えられることが示されている。 さらに、信念関数の場合も独立に研究され、関係意味論ではあるものの、モーダル論理 S5 を {\L}ukasiewicz 論理を用いて次数に拡張することで信念関数論理が得られた。 本稿では, MEL 上に {\L}ukasiewicz 論理を追加することにより, より単純な信念関数論理を考案できることを示す。 これはシャファー基本確率代入の観点からより自然な意味論を可能にする。

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