論文の概要: Mean-Field Approximate Optimization Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00329v2
- Date: Wed, 13 Sep 2023 08:27:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-14 18:21:24.279171
- Title: Mean-Field Approximate Optimization Algorithm
- Title（参考訳）: 平均場近似最適化アルゴリズム
- Authors: Aditi Misra-Spieldenner, Tim Bode, Peter K. Schuhmacher, Tobias
Stollenwerk, Dmitry Bagrets, and Frank K. Wilhelm
- Abstract要約: 平均場近似最適化アルゴリズム(平均場AOA)は、QAOAの量子進化を古典的なスピン力学に置き換えることで開発された。
我々は,シェリントン・カークパトリック(SK)モデルにおけるQAOAとパーティション問題を比較検討した。
そこで本アルゴリズムは,古典的に解けない問題から解ける最適化問題を記述するためのツールとして機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17812428873698405
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is suggested as a
promising application on early quantum computers. Here, a quantum-inspired
classical algorithm, the mean-field Approximate Optimization Algorithm
(mean-field AOA), is developed by replacing the quantum evolution of the QAOA
with classical spin dynamics through the mean-field approximation. Due to the
alternating structure of the QAOA, this classical dynamics can be found exactly
for any number of QAOA layers. We benchmark its performance against the QAOA on
the Sherrington-Kirkpatrick (SK) model and the partition problem, and find that
the mean-field AOA outperforms the QAOA in both cases for most instances. Our
algorithm can thus serve as a tool to delineate optimization problems that can
be solved classically from those that cannot, i.e. we believe that it will help
to identify instances where a true quantum advantage can be expected from the
QAOA. To quantify quantum fluctuations around the mean-field trajectories, we
solve an effective scattering problem in time, which is characterized by a
spectrum of time-dependent Lyapunov exponents. These provide an indicator for
the hardness of a given optimization problem relative to the mean-field AOA.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム (qaoa) は、初期の量子コンピュータに有望な応用として提案されている。
ここでは,平均場近似法を用いてqaoaの量子進化を古典スピンダイナミクスに置き換え,平均場近似最適化アルゴリズム(mean-field approximation optimization algorithm, aoa)を開発した。
QAOAの交互構造のため、この古典力学は任意の数のQAOA層に対して正確に見られる。
我々は,シェリントン・カークパトリック(SK)モデルと分割問題におけるQAOAのパフォーマンスをベンチマークし,平均フィールドAOAがどちらの場合においてもQAOAよりも優れていることを確認した。
したがって、我々のアルゴリズムは、古典的に解決できない問題、すなわちQAOAから真の量子優位性が期待できるインスタンスを特定するのに役立つと信じているものから、最適化問題を導出するためのツールとして機能することができる。
平均場軌道周りの量子揺らぎを定量化するために,時間依存リアプノフ指数のスペクトルを特徴とする有効散乱問題を時間的に解く。
これらは平均場AOAに対して与えられた最適化問題の硬さを示す指標となる。
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