論文の概要: Verifiably Exact Solution of the Electronic Schr\"odinger Equation on Quantum Devices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00758v1
• Date: Wed, 1 Mar 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 17:14:48.303471
• Title: Verifiably Exact Solution of the Electronic Schr\"odinger Equation on Quantum Devices
• Title（参考訳）: 量子デバイス上の電子schr\"odinger方程式の検証可能な厳密解
• Authors: Scott E. Smart and David A. Mazziotti
• Abstract要約: 我々は多電子シュル「オーディンガー方程式」の真正解を求めるアルゴリズムを提案する。 量子シミュレータと雑音量子コンピュータの両方でアルゴリズムを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers have the potential for an exponential speedup of classical molecular computations. However, existing algorithms have limitations; quantum phase estimation (QPE) algorithms are intractable on current hardware while variational quantum eigensolvers (VQE) are dependent upon approximate wave functions without guaranteed convergence. In this Article we present an algorithm that yields verifiably exact solutions of the many-electron Schr\"odinger equation. Rather than solve the Schr\"odinger equation directly, we solve its contraction over all electrons except two, known as the contracted Schr\"odinger equation (CSE). The CSE generates an exact wave function ansatz, constructed from a product of two-body-based non-unitary transformations, that scales polynomially with molecular size and hence, provides a potentially exponential acceleration of classical molecular electronic structure calculations on ideal quantum devices. We demonstrate the algorithm on both quantum simulators and noisy quantum computers with applications to H$_{2}$ dissociation and the rectangle-to-square transition in H$_{4}$. The CSE quantum algorithm, which is a type of contracted quantum eigensolver (CQE), provides a significant step towards realizing verifiably accurate but scalable molecular simulations on quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは古典的な分子計算の指数的な高速化の可能性を秘めている。 しかし、既存のアルゴリズムには制限があり、量子位相推定 (QPE) アルゴリズムは現在のハードウェアでは難解であるが、変分量子固有解法 (VQE) は収束を保証しない近似波動関数に依存している。 本稿では,多電子schr\"odinger方程式の検証可能な厳密解を導出するアルゴリズムを提案する。 シュレーディンガー方程式を直接解くのではなく、縮約シュレーディンガー方程式(contracted schr\"odinger equation, cse)として知られる2つの電子を除く全ての電子の縮約を解く。 CSEは、分子サイズと多項式的にスケールする2体ベースの非単位変換の積から構築された正確な波動関数アンザッツを生成するため、理想量子デバイス上での古典的な分子電子構造計算の指数加速を提供する。 量子シミュレータとノイズ量子コンピュータの両方でアルゴリズムを実証し、h$_{2}$の解離とh$_{4}$の矩形から2乗への遷移への応用を示す。 量子固有解法(CQE)の一種であるCSE量子アルゴリズムは、量子デバイス上での検証可能かつスケーラブルな分子シミュレーションを実現するための重要なステップを提供する。

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