論文の概要: Deep Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01751v1
• Date: Fri, 3 Mar 2023 07:24:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-06 15:50:40.236206
• Title: Deep Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge
• Title（参考訳）: 深部運動量多角形schr\"odinger橋
• Authors: Tianrong Chen, Guan-Horng Liu, Molei Tao, Evangelos A. Theodorou
• Abstract要約: 粗い時間間隔での分布からのサンプルのみを用いた人口動態の再構築は重要な課題である。 フローベースモデルやSchr"odinger Bridgeモデルといった最近のデータ駆動型アプローチは、魅力的な性能を示している。 我々は$underline$eep $underlineM$omentum Multi-Marginal $underlineS$chr"odinger $underlineB$ridge(DMSB)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.53684881070043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reconstructing population dynamics using only samples from distributions at coarse time intervals is a crucial challenge. Recent data-driven approaches such as flow-based models or Schr\"odinger Bridge models have demonstrated appealing performance, yet the inferred sample trajectories either fail to account for the underlying stochasticity or are unnecessarily rigid. In this article, we propose $\underline{D}$eep $\underline{M}$omentum Multi-Marginal $\underline{S}$chr\"odinger $\underline{B}$ridge(DMSB), a novel computational framework that learns the smooth measure-valued spline for stochastic systems without violating the position marginal constraints across time. We first extend the scalable mean matching objective used in the state space SB algorithm into the phase space. We next carefully craft a multi-constraint optimization training method based on Bregman Iteration that enables effective phase space means matching training for the high-dimensional dataset. We demonstrate that the resulting training algorithm significantly outperforms baselines on both synthetic datasets and a real-world single-cell RNA sequence dataset.
• Abstract（参考訳）: 粗い時間間隔での分布からのサンプルのみを用いた人口動態の再構築は重要な課題である。 フローベースモデルやschr\"odinger bridgeモデルのような最近のデータ駆動アプローチは魅力的な性能を示しているが、推定されたサンプル軌道は、基礎となる確率性や不必要な剛性を考慮していない。 本稿では,確率系に対するスムーズな測度値スプラインの学習を行う新しい計算フレームワークである$\underline{D}$eep $\underline{M}$omentum Multi-Marginal $\underline{S}$chr\"odinger $\underline{B}$ridge(DMSB)を提案する。 まず、状態空間SBアルゴリズムで使用される拡張平均マッチングの目的を位相空間に拡張する。 次に,高次元データセットに対する効果的な位相空間マッチングトレーニングを可能にするbregman反復に基づくマルチコンストラクション最適化トレーニング手法を慎重に作成する。 その結果得られたトレーニングアルゴリズムは,合成データセットと実世界の単細胞rnaシーケンスデータセットの両方のベースラインを著しく上回っている。

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