論文の概要: Generative modeling for time series via Schr{\"o}dinger bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05093v1
• Date: Tue, 11 Apr 2023 09:45:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-12 15:30:33.236342
• Title: Generative modeling for time series via Schr{\"o}dinger bridge
• Title（参考訳）: Schr{\"o}dinger Bridgeによる時系列生成モデル
• Authors: Mohamed Hamdouche (LPSM), Pierre Henry-Labordere, Huy\^en Pham (LPSM)
• Abstract要約: 本稿では,SB (Schr'dinger Bridge) に基づく時系列生成モデルを提案する。 これは、経路空間上の基準確率測度と、時系列の合同データ分布と整合した目標測度との間の最適輸送によるエントロピックから構成される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel generative model for time series based on Schr{\"o}dinger bridge (SB) approach. This consists in the entropic interpolation via optimal transport between a reference probability measure on path space and a target measure consistent with the joint data distribution of the time series. The solution is characterized by a stochastic differential equation on finite horizon with a path-dependent drift function, hence respecting the temporal dynamics of the time series distribution. We can estimate the drift function from data samples either by kernel regression methods or with LSTM neural networks, and the simulation of the SB diffusion yields new synthetic data samples of the time series. The performance of our generative model is evaluated through a series of numerical experiments. First, we test with a toy autoregressive model, a GARCH Model, and the example of fractional Brownian motion, and measure the accuracy of our algorithm with marginal and temporal dependencies metrics. Next, we use our SB generated synthetic samples for the application to deep hedging on real-data sets. Finally, we illustrate the SB approach for generating sequence of images.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Schr{\"o}dinger Bridge (SB) に基づく時系列生成モデルを提案する。 これは、経路空間上の基準確率測度と、時系列の合同データ分布に一致した目標測度との間の最適な輸送によるエントロピー補間からなる。 この解は、経路依存のドリフト関数を持つ有限地平線上の確率微分方程式によって特徴づけられ、したがって時系列分布の時間的ダイナミクスを尊重する。 カーネル回帰法またはLSTMニューラルネットワークを用いてデータサンプルからドリフト関数を推定し,SB拡散シミュレーションにより時系列の新しい合成データサンプルを生成する。 生成モデルの性能を一連の数値実験により評価した。 まず, おもちゃの自動回帰モデル, GARCHモデル, および分数的ブラウン運動の例を用いて試行し, 限界および時間的依存度を用いてアルゴリズムの精度を測定した。 次に,SB生成した合成試料を用いて,実データ集合の深層処理を行う。 最後に,画像列生成のためのsb手法について述べる。

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