論文の概要: Deep Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01751v2
• Date: Sun, 7 May 2023 23:25:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-09 22:52:59.863112
• Title: Deep Momentum Multi-Marginal Schr\"odinger Bridge
• Title（参考訳）: 深部運動量多角形schr\"odinger橋
• Authors: Tianrong Chen, Guan-Horng Liu, Molei Tao, Evangelos A. Theodorou
• Abstract要約: 本稿では,時間的限界制約を満たすシステムに対して,スムーズな測度値アルゴリズムを学習する新しいフレームワークを提案する。 我々のアルゴリズムは、合成データセットと実世界の単一細胞RNAデータセットシーケンスの実験によって証明されたように、ベースラインを著しく上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.53684881070043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is a crucial challenge to reconstruct population dynamics using unlabeled samples from distributions at coarse time intervals. Recent approaches such as flow-based models or Schr\"odinger Bridge (SB) models have demonstrated appealing performance, yet the inferred sample trajectories either fail to account for the underlying stochasticity or are $\underline{D}$eep $\underline{M}$omentum Multi-Marginal $\underline{S}$chr\"odinger $\underline{B}$ridge(DMSB), a novel computational framework that learns the smooth measure-valued spline for stochastic systems that satisfy position marginal constraints across time. By tailoring the celebrated Bregman Iteration and extending the Iteration Proportional Fitting to phase space, we manage to handle high-dimensional multi-marginal trajectory inference tasks efficiently. Our algorithm outperforms baselines significantly, as evidenced by experiments for synthetic datasets and a real-world single-cell RNA sequence dataset. Additionally, the proposed approach can reasonably reconstruct the evolution of velocity distribution, from position snapshots only, when there is a ground truth velocity that is nevertheless inaccessible.
• Abstract（参考訳）: 粗い時間間隔の分布から非ラベル標本を用いて人口動態を再構築することは重要な課題である。 フローベースモデルやschr\"odinger bridge (sb) モデルのような最近のアプローチは魅力的な性能を示しているが、推定されたサンプルトラジェクタは、基礎となる確率性の説明に失敗するか、あるいは、時を超えて限界的な制約を満たす確率システムの滑らかな測度値のスプラインを学習する新しい計算フレームワークである$\underline{d}$eep $\underline{m}$omentum multi-marginal $\underline{s}$chr\"odinger $\underline{b}$ridge(dmsb)である。 有名なブレグマン・イテレーションを調整し、イテレーション・プロポーショナル・フィッティングを位相空間に拡張することにより、高次元マルチマルジナル軌道推論タスクを効率的に処理できる。 我々のアルゴリズムは、合成データセットと実世界の単一細胞RNA配列データセットの実験によって証明されたように、ベースラインを著しく上回る。 さらに,提案手法は位置スナップショットのみから,しかしながら到達不能な基底真理速度が存在する場合に,速度分布の進化を合理的に再構築することができる。

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