論文の概要: Quantum state testing beyond the polarizing regime and quantum
triangular discrimination
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01952v3
- Date: Thu, 28 Sep 2023 13:11:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 22:45:00.421813
- Title: Quantum state testing beyond the polarizing regime and quantum
triangular discrimination
- Title(参考訳): 偏光状態を超えた量子状態試験と量子三角偏差
- Authors: Yupan Liu
- Abstract要約: 三角偏差とジェンセン・シャノンの発散に関する時間境界分布試験問題に対して適切な量子アナログを導入する。
これらの新しい$mathsfQSZK$-complete問題は、分極状態を超えたQSDPに対する$mathsfQSZK$の封じ込めを改善する。
量子エントロピー差分問題に対して単純な$mathsfQSZK$-hardnessを確立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The complexity class Quantum Statistical Zero-Knowledge ($\mathsf{QSZK}$)
captures computational difficulties of the time-bounded quantum state testing
problem with respect to the trace distance, known as the Quantum State
Distinguishability Problem (QSDP) introduced by Watrous (FOCS 2002). However,
QSDP is in $\mathsf{QSZK}$ merely within the constant polarizing regime,
similar to its classical counterpart shown by Sahai and Vadhan (JACM 2003) due
to the polarization lemma (error reduction for SDP).
Recently, Berman, Degwekar, Rothblum, and Vasudevan (TCC 2019) extended the
$\mathsf{SZK}$ containment for SDP beyond the polarizing regime via the
time-bounded distribution testing problems with respect to the triangular
discrimination and the Jensen-Shannon divergence. Our work introduces proper
quantum analogs for these problems by defining quantum counterparts for
triangular discrimination. We investigate whether the quantum analogs behave
similarly to their classical counterparts and examine the limitations of
existing approaches to polarization regarding quantum distances. These new
$\mathsf{QSZK}$-complete problems improve $\mathsf{QSZK}$ containments for QSDP
beyond the polarizing regime and establish a simple $\mathsf{QSZK}$-hardness
for the quantum entropy difference problem (QEDP) defined by Ben-Aroya,
Schwartz, and Ta-Shma (ToC 2010). Furthermore, we prove that QSDP with some
exponentially small errors is in $\mathsf{PP}$, while the same problem without
error is in $\mathsf{NQP}$.
- Abstract(参考訳): 複雑性クラスであるQuantum Statistical Zero-Knowledge ($\mathsf{QSZK}$)は、Watrous (FOCS 2002)によって導入されたQuantum State Distinguishability Problem (QSDP)として知られるトレース距離に関する時間境界量子状態テスト問題の計算困難を捉えている。
しかし、qsdpは、偏光補題(sdpのエラー低減)のため、sahai と vadhan (jacm 2003) によって示される古典的な例と同様、一定の偏光領域内でのみ$\mathsf{qszk}$ である。
最近、Berman, Degwekar, Rothblum, and Vasudevan (TCC 2019)は、三角偏差とジェンセン=シャノンの発散に関する時間境界分布試験問題を通じて、偏光政権を超えてSDPの$\mathsf{SZK}$の封じ込めを拡張した。
本研究は、三角弁別のための量子対数を定義することにより、これらの問題に対する適切な量子アナログを導入する。
量子アナログが古典的アナログと同様に振る舞うかどうかを調べ、量子距離に関する偏光に対する既存のアプローチの限界を調べる。
これらの新しい$\mathsf{QSZK}$-完全問題は、偏極状態を超えたQSDPの包含を改善し、Ben-Aroya、Schwartz、Ta-Shmaによって定義された量子エントロピー差分問題(QEDP)に対する単純な$\mathsf{QSZK}$-hardnessを確立する(ToC 2010)。
さらに、指数関数的に小さいエラーを持つqsdpは$\mathsf{pp}$であり、エラーのない同じ問題は$\mathsf{nqp}$であることが証明される。
関連論文リスト
- Quantum PCPs: on Adaptivity, Multiple Provers and Reductions to Local
Hamiltonians [0.0]
非適応型量子PCPは、証明クエリ数が一定である場合に適応型量子PCPをシミュレートできることを示す。
また、ある量子PCPステートメントが偽であるような(量子)オラクルが存在することも示している。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-07T19:00:06Z) - The Power of Unentangled Quantum Proofs with Non-negative Amplitudes [55.90795112399611]
非負の振幅を持つ非絡み合った量子証明のパワー、つまり $textQMA+(2)$ を表すクラスについて研究する。
特に,小集合拡張,ユニークなゲーム,PCP検証のためのグローバルプロトコルを設計する。
QMA(2) が $textQMA+(2)$ に等しいことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-29T01:35:46Z) - Flying-cat parity checks for quantum error correction [0.0]
長距離マルチキュービットパリティチェックは、量子誤差補正と測定に基づく絡み合い発生の両方に応用できる。
我々は、シュル・オーディンガーの猫状態に対する量子非破壊(QND)であるエンタングル演算に基づいて、フライングキャットのパリティチェックを検討する。
これらの3キュービットパリティチェックを用いて6キュービットの四面体状態を作成する方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-26T20:18:21Z) - $\mathcal{PT}$-symmetric mapping of three states and its implementation
on a cloud quantum processor [1.0486921990935787]
3つの純量子状態のマッピングのための新しい$mathcalPT$-symmetricアプローチを開発する。
我々は,Hermitianの場合,参照ベクトルの平均射影の保存,およびQuantum Fisher Informationと整合性を示す。
我々の研究は、量子通信、コンピューティング、暗号に$mathcalPT$-symmetricを適用するための新しい扉を開く。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-27T18:51:33Z) - Guidable Local Hamiltonian Problems with Implications to Heuristic
Ans\"atze State Preparation and the Quantum PCP Conjecture [0.0]
我々は最近定義されたガイドド局所ハミルトン問題における「マーリン化」バージョンについて検討する。
これらの問題には、入力の一部として提供される指針状態はなく、単に存在するという約束が伴うだけである。
誘導状態の両クラスに対する誘導可能な局所ハミルトン問題は、逆多項式の精度設定において$mathsfQCMA$-completeであることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-22T19:00:00Z) - Quantum Depth in the Random Oracle Model [57.663890114335736]
浅量子回路の計算能力と古典計算の組合せを包括的に評価する。
いくつかの問題に対して、1つの浅い量子回路で適応的な測定を行う能力は、適応的な測定をせずに多くの浅い量子回路を実行する能力よりも有用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-12T17:54:02Z) - Quantum state discrimination in a PT-symmetric system [2.6168345242957582]
非直交量子状態判別(QSD)は、量子情報と量子通信において重要な役割を果たす。
我々は$mathcalPT$-symmetricシステム(例えば$mathcalPT$-symmetric QSD)においてQSDを実験的に示す。
臨界値において、$mathcalPT$-symmetric QSD はエルミート系の最適不明確な状態判別と等価である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-06T13:28:04Z) - Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。
3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-03T17:49:09Z) - Q-Match: Iterative Shape Matching via Quantum Annealing [64.74942589569596]
形状対応を見つけることは、NP-hard quadratic assignment problem (QAP)として定式化できる。
本稿では,アルファ拡大アルゴリズムに触発されたQAPの反復量子法Q-Matchを提案する。
Q-Match は、実世界の問題にスケールできるような長文対応のサブセットにおいて、反復的に形状マッチング問題に適用できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-06T17:59:38Z) - Using Quantum Metrological Bounds in Quantum Error Correction: A Simple
Proof of the Approximate Eastin-Knill Theorem [77.34726150561087]
本稿では、量子誤り訂正符号の品質と、論理ゲートの普遍的な集合を達成する能力とを結びつける、近似したイージン・クニル定理の証明を示す。
我々の導出は、一般的な量子気象プロトコルにおける量子フィッシャー情報に強力な境界を用いる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-24T17:58:10Z) - Estimating the entropy of shallow circuit outputs is hard [77.34726150561087]
シャノンエントロピー推定の意思決定問題バージョンはエントロピー差分(ED)である
量子回路(QED)の類似の問題
オラクルと比較して、これらの問題は指数関数的に大きい回路と同等に難しいものではないことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-27T15:32:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。