論文の概要: Manually Selecting The Data Function for Supervised Learning of small datasets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.03894v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 13:38:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 15:12:05.417230
• Title: Manually Selecting The Data Function for Supervised Learning of small datasets
• Title（参考訳）: 小データセットの教師付き学習のためのデータ関数のマニュアル選択
• Authors: Amir Khanjari and Saeid Pourmand and Mohammad Reza Faridrohani
• Abstract要約: 教師付き学習問題は、情報の欠如によって悪用される可能性がある。 情報に乏しい演算子を初期化することは、より正確な答えを得るためにより良い質問をするのに似ている。 第1種(FIFK)のフレドホルム積分方程式(Fredholm integral equation of the first kind)は、分布と事前知識を入力情報として統合できる信頼できない演算子である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Supervised learning problems may become ill-posed when there is a lack of information, resulting in unstable and non-unique solutions. However, instead of solely relying on regularization, initializing an informative ill-posed operator is akin to posing better questions to achieve more accurate answers. The Fredholm integral equation of the first kind (FIFK) is a reliable ill-posed operator that can integrate distributions and prior knowledge as input information. By incorporating input distributions and prior knowledge, the FIFK operator can address the limitations of using high-dimensional input distributions by semi-supervised assumptions, leading to more precise approximations of the integral operator. Additionally, the FIFK's incorporation of probabilistic principles can further enhance the accuracy and effectiveness of solutions. In cases of noisy operator equations and limited data, the FIFK's flexibility in defining problems using prior information or cross-validation with various kernel designs is especially advantageous. This capability allows for detailed problem definitions and facilitates achieving high levels of accuracy and stability in solutions. In our study, we examined the FIFK through two different approaches. Firstly, we implemented a semi-supervised assumption by using the same Fredholm operator kernel and data function kernel and incorporating unlabeled information. Secondly, we used the MSDF method, which involves selecting different kernels on both sides of the equation to define when the mapping kernel is different from the data function kernel. To assess the effectiveness of the FIFK and the proposed methods in solving ill-posed problems, we conducted experiments on a real-world dataset. Our goal was to compare the performance of these methods against the widely used least-squares method and other comparable methods.
• Abstract（参考訳）: 教師付き学習問題は、情報の不足が原因で不適切になり、不安定で非特異な解決策が生まれる。 しかし、正規化のみに頼るのではなく、情報的な不正な演算子の初期化は、より正確な答えを得るためにより良い質問をするのに近い。 フレドホルム積分方程式 (fredholm integral equation of the first kind, fifk) は、分布と事前知識を入力情報として統合できる信頼できない演算子である。 入力分布と事前知識を組み込むことで、FIFK演算子は半教師付き仮定によって高次元の入力分布を使用することの限界に対処でき、積分作用素をより正確に近似することができる。 さらに、fifkの確率原理の導入は、ソリューションの正確性と有効性をさらに高めることができる。 ノイズの多い演算子方程式や限られたデータの場合、FIFKの事前情報や様々なカーネル設計によるクロスバリデーションによる問題定義の柔軟性は特に有利である。 この能力は、詳細な問題定義を可能にし、ソリューションにおける高いレベルの正確性と安定性を達成するのに役立ちます。 本研究では,FIFKを2つの異なるアプローチで検討した。 まず,同じフレドホルム演算子カーネルとデータ関数カーネルを用いて,ラベルなし情報を含む半教師付き仮定を実装した。 次に,データ関数カーネルとマッピングカーネルが異なる場合を定義するために,方程式の両側で異なるカーネルを選択するmsdf法を用いた。 FIFKと提案手法の有効性を評価するため,実世界のデータセットを用いて実験を行った。 我々の目標は、これらの手法の性能を、広く使われている最小二乗法や他の同等の手法と比較することであった。

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