論文の概要: Numerical Approximation in CFD Problems Using Physics Informed Machine
Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02987v1
- Date: Mon, 1 Nov 2021 22:54:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-06 05:12:28.089105
- Title: Numerical Approximation in CFD Problems Using Physics Informed Machine
Learning
- Title(参考訳): 物理インフォームド機械学習を用いたcfd問題の数値近似
- Authors: Siddharth Rout, Vikas Dwivedi, Balaji Srinivasan
- Abstract要約: この論文は、幅広いCFD問題に普遍的に使用できる代替近似法を見つけるための様々な手法に焦点を当てている。
その焦点は、微分方程式を計算データによるトレーニングなしで解くことができるような、物理情報に基づく機械学習技術に留まっている。
極端な学習機械(ELM)は、チューナブルパラメーターを犠牲にして非常に高速なニューラルネットワークアルゴリズムである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The thesis focuses on various techniques to find an alternate approximation
method that could be universally used for a wide range of CFD problems but with
low computational cost and low runtime. Various techniques have been explored
within the field of machine learning to gauge the utility in fulfilling the
core ambition. Steady advection diffusion problem has been used as the test
case to understand the level of complexity up to which a method can provide
solution. Ultimately, the focus stays over physics informed machine learning
techniques where solving differential equations is possible without any
training with computed data. The prevalent methods by I.E. Lagaris et.al. and
M. Raissi et.al are explored thoroughly. The prevalent methods cannot solve
advection dominant problems. A physics informed method, called as Distributed
Physics Informed Neural Network (DPINN), is proposed to solve advection
dominant problems. It increases the lexibility and capability of older methods
by splitting the domain and introducing other physics-based constraints as mean
squared loss terms. Various experiments are done to explore the end to end
possibilities with the method. Parametric study is also done to understand the
behavior of the method to different tunable parameters. The method is tested
over steady advection-diffusion problems and unsteady square pulse problems.
Very accurate results are recorded. Extreme learning machine (ELM) is a very
fast neural network algorithm at the cost of tunable parameters. The ELM based
variant of the proposed model is tested over the advection-diffusion problem.
ELM makes the complex optimization simpler and Since the method is
non-iterative, the solution is recorded in a single shot. The ELM based variant
seems to work better than the simple DPINN method. Simultaneously scope for
various development in future are hinted throughout the thesis.
- Abstract(参考訳): この論文は、計算コストが低くランタイムの低い幅広いCFD問題に普遍的に使用できる代替近似法を見つけるための様々な手法に焦点を当てている。
機械学習の分野では、コアの野望を満たすために様々な技術が研究されている。
定常移流拡散問題(stable advection diffusion problem)は、ある方法が解を提供するまでの複雑さのレベルを理解するためのテストケースとして用いられてきた。
最終的に、計算データを使ったトレーニングなしに微分方程式を解くことが可能な、物理学的なインフォームド機械学習技術に焦点が当てられる。
I.E. Lagarisらによる一般的な方法。
M. Raissiらは徹底的に調査されている。
一般的な方法は対流支配的な問題を解決することはできない。
分散物理情報ニューラルネットワーク (DPINN) と呼ばれる物理情報化手法を提案し, 対流支配問題の解法を提案する。
ドメインを分割し、他の物理ベースの制約を平均二乗損失項として導入することで、古いメソッドのレキシビリティと能力を高める。
様々な実験を行い、この手法で終わりから終わりまでの可能性を探る。
パラメトリックな研究は、異なる可変パラメータに対するメソッドの振る舞いを理解するためにも行われる。
この方法は、定常な対流拡散問題と不安定な正方形パルス問題に対して試験される。
正確な結果が記録されている。
Extreme Learning Machine (ELM) は、チューナブルパラメーターを犠牲にして、非常に高速なニューラルネットワークアルゴリズムである。
提案モデルのEMMに基づく変種は, 対流拡散問題に対して検証される。
ELMは複雑な最適化を単純化し、メソッドは非定型であるため、ソリューションは単一ショットで記録される。
ELMベースの変種は単純なDPINN法よりもうまく機能しているようだ。
将来の様々な発展のスコープは、論文全体を通して示唆される。
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