論文の概要: Sketching with Spherical Designs for Noisy Data Fitting on Spheres

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04550v1
• Date: Wed, 8 Mar 2023 13:03:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 14:15:32.572353
• Title: Sketching with Spherical Designs for Noisy Data Fitting on Spheres
• Title（参考訳）: 球面上のノイズデータフィッティングのための球面設計によるスケッチ
• Authors: Shao-Bo Lin, Di Wang, Ding-Xuan Zhou
• Abstract要約: 球面設計に基づくスケッチは, 球面基底関数アプローチの計算負担を軽減することができることを示す。 球面基底関数アプローチで同等の性能を示すことにより,スケッチ手法の有効性を数値的に説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.754994709225425
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper proposes a sketching strategy based on spherical designs, which is applied to the classical spherical basis function approach for massive spherical data fitting. We conduct theoretical analysis and numerical verifications to demonstrate the feasibility of the proposed { sketching} strategy. From the theoretical side, we prove that sketching based on spherical designs can reduce the computational burden of the spherical basis function approach without sacrificing its approximation capability. In particular, we provide upper and lower bounds for the proposed { sketching} strategy to fit noisy data on spheres. From the experimental side, we numerically illustrate the feasibility of the sketching strategy by showing its comparable fitting performance with the spherical basis function approach. These interesting findings show that the proposed sketching strategy is capable of fitting massive and noisy data on spheres.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,球面データ適合のための古典的球面基底関数アプローチに適用した,球面設計に基づくスケッチ手法を提案する。 提案手法の実現可能性を示すために,理論解析と数値検証を行う。 理論的には,球面設計に基づくスケッチは近似性を犠牲にすることなく,球面基底関数アプローチの計算負担を軽減できることを実証する。 特に,提案した<スケッチング>戦略に対して,ノイズの多いデータを球面に収まるための上下境界を提供する。 実験的な側面から,球面基底関数アプローチと同等の適合性能を示すことにより,スケッチ戦略の有効性を数値的に説明する。 これらの興味深い知見は,提案手法が球面上に大規模でノイズの多いデータを適合させることができることを示す。

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