論文の概要: Spherical Principal Curves

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.02578v3
• Date: Wed, 26 May 2021 07:11:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-26 07:28:32.914708
• Title: Spherical Principal Curves
• Title（参考訳）: 球状主曲線
• Authors: Jang-Hyun Kim, Jongmin Lee, Hee-Seok Oh
• Abstract要約: 連続曲線へのデータの投影により球面上の主曲線を構成する新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、ユークリッド空間データに対する主曲線を提案したHastie and Stuetzle (1989) と同じ直線にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.095213132052987
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents a new approach for dimension reduction of data observed in a sphere. Several dimension reduction techniques have recently developed for the analysis of non-Euclidean data. As a pioneer work, Hauberg (2016) attempted to implement principal curves on Riemannian manifolds. However, this approach uses approximations to deal with data on Riemannian manifolds, which causes distorted results. In this study, we propose a new approach to construct principal curves on a sphere by a projection of the data onto a continuous curve. Our approach lies in the same line of Hastie and Stuetzle (1989) that proposed principal curves for Euclidean space data. We further investigate the stationarity of the proposed principal curves that satisfy the self-consistency on a sphere. Results from real data analysis with earthquake data and simulation examples demonstrate the promising empirical properties of the proposed approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,球面で観測されたデータの次元減少に対する新しいアプローチを提案する。 近年,非ユークリッドデータの解析のためにいくつかの次元低減技術が開発されている。 先駆的な研究として、Hauberg (2016) はリーマン多様体上の主曲線の実装を試みた。 しかし、このアプローチは近似を用いてリーマン多様体のデータを扱い、歪んだ結果を引き起こす。 本研究では,データの連続曲線への投影によって球面上の主曲線を構成する新しい手法を提案する。 我々のアプローチは、ユークリッド空間データに対する主曲線を提案したHastie and Stuetzle (1989) と同じ直線にある。 さらに,球面上の自己整合性を満たす主曲線の定常性について検討する。 地震データとシミュレーション例を用いた実データ解析の結果,提案手法の有望な経験的特性が示された。

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