論文の概要: Quantum Computing and the Riemann Hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04602v1
• Date: Tue, 7 Mar 2023 04:28:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 13:45:16.157866
• Title: Quantum Computing and the Riemann Hypothesis
• Title（参考訳）: 量子コンピューティングとリーマン仮説
• Authors: Michael McGuigan
• Abstract要約: 量子コンピューティングは、古典的なアルゴリズムに対する潜在的なスピードアップを提供する量子アルゴリズムによる、有望な新しいコンピューティング領域である。 超対称性量子力学における状態として関数を得る方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computing is a promising new area of computing with quantum algorithms offering a potential speedup over classical algorithms if fault tolerant quantum computers can be built. One of the first applications of the classical computer was to the study of the Riemann hypothesis and quantum computers may be applied to this problem as well. In this paper we apply the Quantum Fourier Transform (QFT) to study three functions with non-trivial zeros obeying a version of the Riemann hypothesis. We perform our quantum computations with six qubits, but more qubits can be used if quantum error correction allows the QFT algorithm to scale. We represent these functions as ground state wave functions transformed to momentum space. We show how to obtain these functions as states in supersymmetric quantum mechanics. Finally we discuss the relation of these functions to (p,1) Random two matrix models at large N.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、フォールトトレラントな量子コンピュータを構築することができれば、古典的なアルゴリズムよりも高速になる可能性がある量子アルゴリズムによるコンピューティングの新しい領域である。 古典的コンピュータの最初の応用の一つはリーマン予想の研究であり、量子コンピュータはこの問題にも応用できるかもしれない。 本稿では、量子フーリエ変換(qft)をリーマン予想のバージョンに従う非自明な零点を持つ3つの関数の研究に適用する。 我々は6量子ビットで量子計算を行うが、量子誤差補正によってqftアルゴリズムがスケールできる場合、より多くの量子ビットを使うことができる。 我々はこれらの関数を運動量空間に変換された基底状態波動関数として表現する。 超対称性量子力学における状態としてこれらの関数を得る方法を示す。 最後に、これらの関数と(p,1) ランダムな 2 つの行列モデルとの関係について論じる。

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