論文の概要: Super Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00037v1
• Date: Sat, 25 Jan 2025 19:41:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-09 08:11:47.096544
• Title: Super Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 超量子力学
• Authors: Mikhail Gennadievich Belov, Victor Victorovich Dubov, Vadim Konstantinovich Ivanov, Alexander Yurievich Maslov, Olga Vladimirovna Proshina, Vladislav Gennadievich Malyshkin,
• Abstract要約: 超量子力学(SQM)は、ヒルベルト空間における状態が複数の二次的制約を受けることを考慮した理論である。 この場合、定常SQM問題は、機械学習と人工知能に複数の応用がある量子逆問題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.69303106863453
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Super Quantum Mechanics (SQM) as a theory that considers states in Hilbert space subject to multiple quadratic constraints. Traditional quantum mechanics corresponds to a single quadratic constraint of wavefunction normalization. In its simplest form, SQM considers states in the form of unitary operators, where the quadratic constraints are conditions of unitarity. In this case, the stationary SQM problem is a quantum inverse problem with multiple applications in machine learning and artificial intelligence. The SQM stationary problem is equivalent to a new algebraic problem that we address in this paper. The SQM non-stationary problem considers the evolution of a quantum system, distinct from the explicit time dependence of the Hamiltonian, $H(t)$. Several options for the SQM dynamic equation are considered, and quantum circuits of 2D type are introduced, which transform one quantum system into another. Although no known physical process currently describes such dynamics, this approach naturally bridges direct and inverse quantum mechanics problems, allowing for the development of a new type of computer algorithm. Beyond computer modeling, the developed theory could be directly applied if or when a physical process capable of solving an inverse quantum problem in a single measurement act (analogous to wavefunction measurement in traditional quantum mechanics) is discovered in the future.
• Abstract（参考訳）: 超量子力学(SQM)は、ヒルベルト空間における状態が複数の二次的制約を受けることを考慮した理論である。 伝統的な量子力学は波動関数正規化の1つの二次的制約に対応する。 最も単純な形で、SQM は2次制約がユニタリ性の条件であるようなユニタリ作用素の形で状態を考える。 この場合、定常SQM問題は、機械学習と人工知能に複数の応用がある量子逆問題である。 SQM定常問題は、我々が本論文で論じる新しい代数問題と等価である。 SQM非定常問題は、ハミルトニアンの明示的な時間依存性である$H(t)$とは異なる量子系の進化を考える。 SQM動的方程式のいくつかのオプションを考慮し、2次元型の量子回路を導入し、1つの量子系を別の量子系に変換する。 現在、そのような力学を記述している物理過程は知られていないが、このアプローチは直接および逆量子力学の問題を自然に橋渡しし、新しいタイプのコンピュータアルゴリズムの開発を可能にする。 コンピュータモデリング以外にも、単一の測定法(従来の量子力学における波動関数測定に類似した)で逆量子問題を解くことができる物理過程が将来発見される場合や、発展理論が直接適用されることがある。

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