論文の概要: Smoothed Analysis of Sequential Probability Assignment

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04845v1
• Date: Wed, 8 Mar 2023 19:25:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 17:05:42.467956
• Title: Smoothed Analysis of Sequential Probability Assignment
• Title（参考訳）: 逐次確率割り当ての平滑化解析
• Authors: Alankrita Bhatt, Nika Haghtalab, Abhishek Shetty
• Abstract要約: 本稿では,情報理論的に最適であるminmaxレートと,最大極大推定器オラクルを含むアルゴリズム削減の枠組みについて検討する。 提案手法は,スムーズな逆数に対する逐次確率割当のためのミニマックスレートから,トランスダクティブ学習のためのミニマックスレートへの汎用的な削減を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.090378928208885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We initiate the study of smoothed analysis for the sequential probability assignment problem with contexts. We study information-theoretically optimal minmax rates as well as a framework for algorithmic reduction involving the maximum likelihood estimator oracle. Our approach establishes a general-purpose reduction from minimax rates for sequential probability assignment for smoothed adversaries to minimax rates for transductive learning. This leads to optimal (logarithmic) fast rates for parametric classes and classes with finite VC dimension. On the algorithmic front, we develop an algorithm that efficiently taps into the MLE oracle, for general classes of functions. We show that under general conditions this algorithmic approach yields sublinear regret.
• Abstract（参考訳）: 文脈を考慮した逐次確率割当問題に対する平滑化解析の研究を開始する。 我々は情報理論上最適なminmaxレートと最大ラピエーション推定子オラクルを含むアルゴリズム削減の枠組みについて研究する。 提案手法は, 逐次確率割当のためのminimaxレートから, トランスダクティブ学習のためのminimaxレートへの汎用的還元を実現する。 これにより、パラメトリック類と有限VC次元のクラスに対して最適な(対数的な)速さが得られる。 アルゴリズムの面では、関数の一般的なクラスに対してmle oracleを効率的に利用するためのアルゴリズムを開発します。 一般的な条件下では、このアルゴリズム的アプローチはサブ線形後悔をもたらす。

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