論文の概要: Towards minimax optimal algorithms for Active Simple Hypothesis Testing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19014v1
• Date: Sat, 26 Apr 2025 20:03:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.089971
• Title: Towards minimax optimal algorithms for Active Simple Hypothesis Testing
• Title（参考訳）: 能動的簡易仮説テストのためのミニマックス最適アルゴリズムを目指して
• Authors: Sushant Vijayan,
• Abstract要約: 固定予算ベストアーム識別問題の簡易な変種である能動簡易仮説テスト(ASHT)問題について検討した。 ASHT問題の上界の新たなゲーム理論の定式化を提供する。 本稿では,前処理に比べて計算能力に優れた近似アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We study the Active Simple Hypothesis Testing (ASHT) problem, a simpler variant of the Fixed Budget Best Arm Identification problem. In this work, we provide novel game theoretic formulation of the upper bounds of the ASHT problem. This formulation allows us to leverage tools of differential games and Partial Differential Equations (PDEs) to propose an approximately optimal algorithm that is computationally tractable compared to prior work. However, the optimal algorithm still suffers from a curse of dimensionality and instead we use a novel link to Blackwell Approachability to propose an algorithm that is far more efficient computationally. We show that this new algorithm, although not proven to be optimal, is always better than static algorithms in all instances of ASHT and is numerically observed to attain the optimal exponent in various instances.
• Abstract（参考訳）: 固定予算ベストアーム識別問題の簡易な変種である能動簡易仮説テスト(ASHT)問題について検討した。 本研究では,ASHT問題の上界の新たなゲーム理論の定式化について述べる。 この定式化により、微分ゲームと部分微分方程式(PDE)のツールを活用して、前処理と比較して計算的に抽出可能なほぼ最適なアルゴリズムを提案することができる。 しかし、最適なアルゴリズムはいまだに次元性の呪いに悩まされており、代わりにBlackwell Approachability へのリンクを使ってより効率的な計算アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは最適ではないものの、ASHTの全インスタンスにおける静的アルゴリズムよりも常に優れており、様々なインスタンスにおいて最適な指数を達成するために数値的に観察されている。

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