論文の概要: Machine Learning Enhanced Hankel Dynamic-Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06289v2
• Date: Fri, 31 Mar 2023 22:24:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 21:01:52.356978
• Title: Machine Learning Enhanced Hankel Dynamic-Mode Decomposition
• Title（参考訳）: 機械学習によるハンケル動的モード分解
• Authors: Christopher W. Curtis, D. Jay Alford-Lago, Erik Bollt, Andrew Tuma
• Abstract要約: 我々は,高次元およびカオス力学をよりよく近似する適応学習スキームを構築するための,ディープラーニングMDDに基づく手法を開発した。 これはDMDを全体として強化する上で重要な機能であり、時系列分析やモデル生成のための他のディープラーニング手法を開発する上で、さらなる洞察を提供するのに役立つだろう。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While the acquisition of time series has become more straightforward, developing dynamical models from time series is still a challenging and evolving problem domain. Within the last several years, to address this problem, there has been a merging of machine learning tools with what is called the dynamic mode decomposition (DMD). This general approach has been shown to be an especially promising avenue for accurate model development. Building on this prior body of work, we develop a deep learning DMD based method which makes use of the fundamental insight of Takens' Embedding Theorem to build an adaptive learning scheme that better approximates higher dimensional and chaotic dynamics. We call this method the Deep Learning Hankel DMD (DLHDMD). We likewise explore how our method learns mappings which tend, after successful training, to significantly change the mutual information between dimensions in the dynamics. This appears to be a key feature in enhancing the DMD overall, and it should help provide further insight for developing other deep learning methods for time series analysis and model generation.
• Abstract（参考訳）: 時系列の取得はより簡単になったが、時系列からの動的モデルの開発は依然として困難な問題領域であり、進化している。 ここ数年、この問題に対処するために、動的モード分解(DMD)と呼ばれる機械学習ツールが統合されてきた。 この一般的なアプローチは、正確なモデル開発にとって特に有望な方法であることが示されている。 この先行研究に基づいて,Takens' Embedding Theoremの基本的な洞察を生かした深層学習MDDベースの手法を開発し,高次元およびカオス力学をよりよく近似した適応学習スキームを構築する。 我々はこの手法をDeep Learning Hankel DMD (DLHDMD)と呼ぶ。 同様に、我々の手法は、トレーニングが成功した後、ダイナミックスにおける次元間の相互情報を著しく変化させる傾向にあるマッピングをどのように学習するかを考察する。 これはdmd全体を拡張するための重要な機能であり、時系列分析とモデル生成のための他のディープラーニング手法の開発に、さらなる洞察を提供するのに役立つだろう。

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