論文の概要: Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06799v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 01:09:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 16:48:31.404900
• Title: Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds
• Title（参考訳）: 方向多様体の積上のガウス過程
• Authors: Ziyu Cao and Kailai Li
• Abstract要約: 単位円上のガウス過程回帰に対するフォン・ミーゼス分布に基づいて、多様体適応カーネルを示す。 ハイパートリ上でトポロジーを意識したガウス過程を可能にするために、新しいハイパートロイドフォン・ミゼス核が導入された。 提案手法は、パラメトリックモデリングや一般的なガウス過程よりも優れた追跡精度を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.512827436728378
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a principled study on establishing Gaussian processes over variables on the product of directional manifolds. As a basic functional component, a manifold-adaptive kernel is presented based on the von Mises distribution for Gaussian process regression on unit circles. Afterward, a novel hypertoroidal von Mises kernel is introduced to enable topology-aware Gaussian processes on hypertori with consideration of correlational circular components. Based thereon, we enable multi-output regression for learning vector-valued functions on hypertori using intrinsic coregionalization model and provide analytical derivatives in hyperparameter optimization. The proposed multi-output hypertoroidal Gaussian process is further embedded to a data-driven recursive estimation scheme for learning unknown range sensing models of angle-of-arrival inputs. Evaluations on range-based localization show that the proposed scheme enables superior tracking accuracy over parametric modeling and common Gaussian processes.
• Abstract（参考訳）: 配向多様体の積上の変数上のガウス過程の確立に関する原理的な研究を提案する。 基本機能成分として、単位円上のガウス過程回帰に対するフォン・ミセス分布に基づく多様体適応核が提示される。 その後、相関円成分を考慮したトポロジカルなガウス過程を実現するために、新しい超トロイダルフォン・ミゼス核が導入された。 そこで本研究では,内在的同領域化モデルを用いて高鳥上のベクトル値関数を学習するマルチアウトプット回帰を可能にし,ハイパーパラメータ最適化における解析的導出を提供する。 提案した多出力ハイパートロイダルガウス過程は、未知領域検出モデル学習のためのデータ駆動再帰推定スキームにさらに埋め込まれる。 レンジベースローカライゼーションの評価から,提案手法はパラメトリックモデリングや一般的なガウス過程よりも優れた追跡精度を実現する。

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