論文の概要: Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06799v2
• Date: Sun, 11 Jun 2023 21:27:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 01:04:15.216031
• Title: Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds
• Title（参考訳）: 方向多様体の積上のガウス過程
• Authors: Ziyu Cao and Kailai Li
• Abstract要約: 配向多様体の積に対する入力を伴うガウス過程(GP)の確立に関する原理的な研究を紹介する。 そこで, ハイパートロイダル・フォン・ミゼス(HvM)カーネルが提案され, ハイパートリル上でGPを確立する。 提案したHvMカーネルは,ハイパートリル上で定義されたベクトル値関数を学習するために,マルチ出力GPレグレッションを用いて実演する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.512827436728378
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a principled study on establishing Gaussian processes (GPs) with inputs on the product of directional manifolds. A circular kernel is first presented according to the von Mises distribution. Based thereon, the so-called hypertoroidal von Mises (HvM) kernel is proposed to establish GPs on hypertori with consideration of correlational circular components. The proposed HvM kernel is demonstrated with multi-output GP regression for learning vector-valued functions defined on hypertori using the intrinsic coregionalization model. Analytical derivatives in hyperparameter optimization are provided for runtime-critical applications. For evaluation, we synthesize a ranging-based sensor network and employ the HvM-based GPs for data-driven recursive localization. The numerical results show that the HvM-based GP achieves superior tracking accuracy compared to parametric model and GPs based on conventional kernel designs.
• Abstract（参考訳）: 配向多様体の積に対する入力を伴うガウス過程(GP)の確立に関する原理的な研究を紹介する。 円カーネルはフォン・ミセス分布に従って最初に提示される。 そこで, ハイパートロイダルフォン・ミゼス(HvM)カーネルは, 相関円成分を考慮したハイパートリ上でGPを確立するために提案されている。 提案したHvMカーネルは, 固有コリージョン化モデルを用いてハイパートリ上で定義されたベクトル値関数を学習するために, 多出力GP回帰を用いて実証する。 ハイパーパラメータ最適化における解析的デリバティブは、実行時クリティカルなアプリケーションのために提供される。 評価のために,範囲ベースのセンサネットワークを合成し,データ駆動再帰的ローカライズにhvmベースのgpsを用いる。 計算結果から,HvMに基づくGPは,従来のカーネル設計に基づくパラメトリックモデルやGPよりも優れた追跡精度が得られることが示された。

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